【摘 要】
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本文主要研究基于连续三角模,三角余模的蕴涵分配性函数方程的解.具体地说分两个主要部分:一部分是关于基于连续三角模的蕴涵分配性方程的解的研究;另一部分是关于基于连续三
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本文主要研究基于连续三角模,三角余模的蕴涵分配性函数方程的解.具体地说分两个主要部分:一部分是关于基于连续三角模的蕴涵分配性方程的解的研究;另一部分是关于基于连续三角余模的其它两个蕴涵分配性方程的解的研究. 第一章,主要回顾了三角模,三角余模以及模糊蕴涵算子的定义和性质.首先叙述了三角(余)模的分类及其结构,接着阐述了连续三角(余)模的性质,最后回忆了模糊蕴涵及四个类似加法柯西函数方程的性质. 第二章,研究了函数方程组 I(T(x,y),z)=S(I(x,z)，I(y,z))的解,其中 T:[0,1]2→[0,1]为连续三角模，S:[0,1]2→[0,1]为连续阿基米德三角余模，I:[0,1]2→[0,1]是一个模糊蕴涵算子.在 I除截线 I(x,1)=1，x∈[b,1]不连续的假设下,获得了满足这个函数方程解的完全刻画. 第三章,研究了函数方程组 I(x，S1(y,z))=S2(I(x,y)，I(x,z))的解,其中 S1:[0,1]2→[0,1]为连续三角余模，S2:[0,1]2→[0,1]为连续阿基米德三角余模，I:[0,1]2→[0,1]是一个模糊蕴涵算子.在 I除截线 I(0,y)=1,y∈[0，a]不连续的假设下,获得了满足这个函数方程解的完全刻画.
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