基于粒子群算法的混料试验设计及其应用

• 作 者: 周欢
• 出 处: 华南理工大学
• 发表日期: 2014年期
• 关键词: 混料试验 粒子群算法 单纯形 Scheffe多项式

研究配方配比是生产、管理和科学实验中经常遇到的问题，混料试验是对各个成分的不同百分比的组合进行试验，找到响应变量与各个成分之间的关系，这些成分通常是百分比，它们的和是必须为1。混料试验设计的目的是合理地选择较少的试验点，通过不同百分比组合的试验，找到精度较好的Scheffe回归方程，并根据回归方程选择最优混料组合指导实际生产[1]。目前求解回归方程最优解大部分是等高线法，此方法主观性强而且往往得到的不是最优解，在成分数较多时，此方法效果比较差。近年发展起来的粒子群优化算法(PSO)是一种采用简单的速度-位置更新公式迭代粒子的优化算法，粒子群算法因其易实现、收敛快、精度高的特点，在实际中应用广泛，但是将PSO算法应用到混料试验中还没有人尝试，本文的创新点在于首次将PSO算法应用到混料试验设计的回归方程寻优，在标准PSO算法中加入混料条件，从而形成新的粒子群算法：混料粒子群算法。同时将罚函数法应用到PSO算法中形成求解无约束问题的粒子群算法：罚函数粒子群算法。同时本文对算法参数设置及参数对算法的影响作了一定的实证分析，实证表明，混料PSO算法在迭代200左右粒子将收敛，与初始粒子数无关，初始粒子数与算法搜寻到最优解的迭代次数有关，粒子数越多算法越快搜寻到最优解。本文使用这两种新算法对实践中的混料优化进行求解，实验结果表明，在低维条件下，两个算法都能很好地收敛到最优解，在高维的时候，混料PSO算法仍能很好地收敛到最优解，而罚函数PSO算法难以收敛。这种新的混料PSO算法使用方便，几乎可以应用到所有混料问题的寻优，只需更改适应度函数和约束条件矩阵即可，期望这种新的混料PSO算法可以成为混料优化问题的标准性方法。