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子空间迭代法是求解大型广义特征值问题的经典方法之一，也被认为是最可靠的方法之一。在求解大型结构动态响应的特征模态时，使用传统的子空间迭代法往往带来很大的工作量，其原因是传统的算法是为今天看来中小型规模的问题设计的，一些控制参数和迭代步骤的选取使得求解大型特征值问题的效率不高。因此，有必要对传统的算法进行改进，提高求解大型特征值问题的计算效率。
本文分为两大部分，前一部分将综述近十年来各国学者对的研究和改进，后一部分将对子空间迭代法进行一些独创性的分析和研究，并提出相应的改进方案。
近十年来，人们从不同的方面研究子空间迭代法，各种改进子空间迭代法的方案不断出现。这些方面主要包括子空间维数的选取，超松弛，幂加速，处理移位带来的奇异性和预处理技术等。各种改进方案都声称能提高子空间迭代法的计算效率，然而这些改进主要针对求解规模不太大的特征值问题。
为了进一步提高求解大型特征值问题的效率，本文以高效的细胞稀疏直接解法为核心步骤，提出了对子空间迭代法的多种改进方案。首先以模态误差代替传统算法使用的相对误差控制特征值的收敛，在此基础上提出大范围移位技术，并对多种移位方案进行分析和讨论。其次随着大范围移位技术的引入，修改了特征值的收敛准则。接着对每次三角分解的最大迭代次数进行研究，并最终解除了每次三角分解最大迭代次数的限制，提出了一种新的迭代方案。
本文的最后提出了一种改进的子空间迭代法，改进的算法包括本文对子空间迭代法各方面的改进方案。算例表明，改进后的子空间迭代法使求解大型结构特征值问题的效率进一步提高。经过参数的优选，子空间迭代法的求解效率有可能高于迭代Ritz向量法和迭代Lanczos方法。