【摘 要】
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在大多数的数字通信与存储系统中,纠错码(error correction codes,ECC)或者纠删码已经被广泛地用于提高系统的可靠性。作为常见的代数码,RS码和BCH码已经被大量地研究,而且被多个工业标准采纳。通过级联短的代数码,人们可以得到有更好纠错性能的新码。大多数情况下这些代数相关码的解码算法,相较于LDPC和polar码这类的现代编码有着更低的复杂度,并且他们的解码性能可以被精确地分析
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在大多数的数字通信与存储系统中,纠错码(error correction codes,ECC)或者纠删码已经被广泛地用于提高系统的可靠性。作为常见的代数码,RS码和BCH码已经被大量地研究,而且被多个工业标准采纳。通过级联短的代数码,人们可以得到有更好纠错性能的新码。大多数情况下这些代数相关码的解码算法,相较于LDPC和polar码这类的现代编码有着更低的复杂度,并且他们的解码性能可以被精确地分析。Generalized integrated interleaved(GⅡ)码是一种基于RS或者BCH子码的级联码,最早被提出用于分布式存储系统。他们也是一种局部可修复码(locally recoverable codes,LRC codes),在某些情况下可以仅用部分码字实现纠错或者纠删。因为他们能在复杂度和性能上取得很好的折中,GⅡ码已经引起了很多研究兴趣。本文首先通过与传统的广义级联码(generalized concatenated codes,GC codes)对比,给出GⅡ码的一些特点。此外,提出了一个更广义的转移矩阵的定义。传统的转移矩阵只是其一种特殊情况,只要特定的可逆约束被满足,本文提出的广义转移矩阵的定义使得更多的矩阵可以被采纳。本文为GⅡ-RS码设计了高吞吐率的解码器。这是文献中首次实现GⅡ解码器。为 了缩短GⅡ解码器关键路径,reformulated inversionless Berlekamp-Massey(riBM)算法被采用,并且对传统的GⅡ解码算法进行了算法变形。变形后的算法可以解决GⅡ解码器的吞吐率瓶颈问题。本文还提出了一个巧妙的方法解决了由误解码引起的性能损失问题。综合结果表明设计的GⅡ解码器可以达到超过100 Gbps的吞吐率。本文通过修改转移矩阵简化了 GⅡ-BCH码的编码算法,并进一步提出了对应的编码器架构。该架构证明简化后的编码算法能够带来更低的硬件复杂度和更低的延迟,而不引入任何性能损失。传统的GⅡ码可以被看做是两层的码。在文献中,三层的GⅡ码已经被提出。直觉上来讲,多层GⅡ码有着更低的locality。可是,因为层数越多会导致相应的可逆约束越难满足,所以多层GⅡ码很难被构造。本文很好地解决了这个问题并且提出了一种构造多层GII码的方法,并用仿真结果证明多层GII码有着更低的locality。
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