【摘 要】
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为分析复合材料层合板壳结构,提出了一种基于一阶剪切变形理论的协同转动六节点三边形复合材料曲壳单元。由于单元的局部坐标系采用了协同转动框架,在从整体节点变量计算局部
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为分析复合材料层合板壳结构,提出了一种基于一阶剪切变形理论的协同转动六节点三边形复合材料曲壳单元。由于单元的局部坐标系采用了协同转动框架,在从整体节点变量计算局部节点变量时可以排除单元刚体转动的影响,从而简化了局部坐标系下的单元计算公式。单元刚体转动所引起的几何非线性在计算单元切线刚度矩阵和内力矢量从局部坐标系到整体坐标系的转换矩阵时再加以考虑。由于转换矩阵与建立单元在局部坐标系下的公式的假定无关,因此可以将一些简单的、性能优良的单元用作核得到新的协同转动单元,并可将其用于解决大位移、大转角问题。不同于现有的其它协同转动有限单元：1)该单元中采用了增量可加的矢量型转动变量,因而在非线性增量求解过程中更新节点转动变量非常简单；2)在计算应变能对局部节点变量的二阶偏微分时,微分的次序是可以交换的,并且通过链式微分计算应变能对整体节点变量的二阶偏微分时,微分的次序也是可以交换的,因此,得到的局部和整体坐标系下的切线刚度矩阵都是对称的。由于六节点三边形曲壳单元不存在"Barlow"点,因而不存在能够同时满足绕单元三条边纯弯曲时膜应变为零的积分点,从而使消除三边形曲壳单元的闭锁问题变得更加困难。为减轻膜闭锁和剪切闭锁的不利影响,在有限单元公式中引入了混合公式法。在非线性增量求解过程中,采用了广义位移控制法和位移控制法,以有效地跟踪结构的非线性平衡路径。通过分析多个经典算例,并与其它文献的结果进行对比,本文提出的单元的可靠性和计算效率得到了验证。
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