【摘 要】
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本文对基于Daubechies小波的伽辽金法进行了研究。文章指出，有限元法，作为数值分析方法的另一个重要特点，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示整个求解域上待求的未知
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本文对基于Daubechies小波的伽辽金法进行了研究。文章指出，有限元法，作为数值分析方法的另一个重要特点，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示整个求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或者及其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。本文以泛函空间理论为基础，将小波分析中多分辨分析的空间逼近和有限元法结合起来，推导出以Daubechies小波函数为试探函数的伽辽金法，最后给出了在板弯曲和抛物型方程的数值算例，并取得了令人满意的效果。同时对其中存在的问题和发展作了分析和展望。
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