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实际的控制系统大多为非线性系统，无法利用线性系统理论推导出故障与输出之间的关系，从而难以建立故障可诊断的判别条件。再加上干扰噪声的存在，更是在原本确定的可诊断性判别中引入随机影响。目前，国内外对不确定非线性闭环控制系统的故障可诊断性研究刚刚起步，还没有形成普遍适用的不确定非线性闭环控制系统的可诊断性评价与设计方法。本文基于非线性微分几何理论，针对非线性系统、参数不确定非线性系统、非线性控制系统以及非线性时滞控制系统等，对系统故障可诊断性和故障诊断方面做进一步研究，主要内容如下: 针对一类非线性系统的故障可诊断性问题，提出一种新的故障可诊断判别方法。基于李导数概念，定义了非线性系统关于故障的故障特征指数，对于单故障单输出的非线性系统，若其故障特征指数小于等于非线性系统的阶数，则可证明系统故障就能够通过非线性系统的输出函数进行响应的，并可得到故障与输出函数之间明确的关系表达式，因此故障是可以诊断的，同时证明了多故障多输出非线性系统的故障可诊断性判别的充要条件，在此基础上研究了系统不确定对非线性系统故障可诊断性判断结果的影响。通过局部非线性坐标变换，对合分布，Frobenius定理等微分几何知识，对多故障同时发生时的非线性系统故障可诊断性进行研究，同时研究了系统不确定对多故障同时发生的非线性系统故障可诊断性评价结果的影响。 针对基于单输入单输出仿射型非线性控制系统的故障可诊断问题，提出了一种基于非线性微分几何的故障可诊断性判别方法。基于局部非线性坐标变换和微分几何相对阶概念，对于具有单故障单输出的非线性控制系统，若其故障特征指数小于等于非线性控制系统的相对阶，就可得到系统的输出函数能够响应系统的故障，故障与输出之间有明确的关系式，说明系统故障是可诊断的，并进一步研究了对系统施加状态反馈线性化控制律的条件下，单输入单输出非线性控制系统的故障可诊断性问题。针对多故障同时发生时的非线性控制系统故障可诊断性问题，将状态反馈控制律代入非线性控制系统中，重新构造状态方程，就可利用多故障同时发生时的非线性系统故障可诊断性的研究结果对其进行故障可诊断性分析。针对非线性时滞控制系统，通过构造有记忆状态反馈控制律，保证相应的非线性闭环控制系统的输出是与时滞无关的，在此基础卜分析非线性时滞控制系统的故障可诊断性。通过点质量卫星控制系统和交流异步电动机控制系统对理论研究成果进行模拟验证。 针对永磁同步电机混沌控制问题，基于Lyapunov稳定性理论和非线性系统的比较原理，提出一种结构简单、易实现且具有抗参数扰动能力的单输入线性反馈控制器，实现永磁同步电机混沌系统的全局指数稳定控制。在混沌控制的基础上，运用非线性控制系统故障可诊断性得到的结果，对永磁同步电机混沌控制系统的故障可诊断性问题进行研究，并通过数值模拟进行验证。 针对线性定常系统的状态方程和输出函数中分别存在常值或缓变干扰，提出了全维比例积分(Proportional-integral，PI)观测器的故障检测设计方法，并得到了在无故障下全局渐近稳定的条件，给出残差信号，在故障发生时，产生残差输出，实现故障的实时检测。针对一类包含常值或缓变干扰的非线性系统，设计了非线性全维PI状态观测器，实现在无故障干扰下对非线性系统的无差跟踪。模拟结果同样验证了所设计全维PI观测器的有效性。