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Lorentz对称性是时空的基本对称性。对量子引力理论的探索必然会涉及到对时空的基本对称性的重新认识。而最近一二十年来的各种可能的量子引力理论,弦理论,圈引力理论及新近的Horava-Lischitz理论都涉及到Lorentz对称性破缺这样一种可能性。另外,即使考虑到所谓的呈展(emergent)的时空这样一种可能性(即引力场一度规只是更基本的时空结构,时空基元的低能表现形式,本身并不需要量子化。这类似于液态水:作为一种流体,水由水分子构成,仅仅是水分子的行为本身才涉及到量子力学,从而需要量子化,而水面的平滑几何结构只是低能的表象),认真考虑为什么Lorentz对称性在目前所观测到的能标(从几个kpc的星系尺度到10-17m的夸克等基本粒子尺度)都表现为相当好的时空对称性,对于加深人类对时空的理解也是十分有助益的。而以Lorentz对称性破缺的唯象理论为框架,一方面可以在实验上更加量化和细致地检验Lorentz对称性的精度及其适用范围;另一方面,通过延伸Lorentz对称性的适用范围,即压缩Lorentz对称性破缺的可能的参数空间,将为探索和构建新理论提供实验依据。尤其是一旦发现对严格的Lorentz对称性的偏离,将为人类窥视极高能标处的新物理打开一扇窗口。
本文主要分两大部分。第一部分首先介绍了研究Lorentz对称性破缺的动机和历史线索,然后简要介绍了各种唯象理论,包括有效场论:标准模型扩展(standard model extension,简称SME)和Horava-Lifschitz理论;双重狭义相对论(double special relativity),特殊狭义相对论(very special relativity)等等。不过本文主要集中介绍和阐释SME,目前在Lorentz对称性破缺的唯象分析中用的最广泛的一种有效场论框架。另外,以该模型为基础,对Lorentz对称性破缺可能引起的一些理论问题,包括因果性,稳定性以及理论的自然性(是否需要精细调节fine-tuning)等进行了简要的介绍。
第二部分集中探讨Lorentz对称性破缺可能导致的各种新的物理效应,比如真空双折射(vacuum birefringence),真空(C)erenkov辐射等等。由于Lorentz对称性主要表现为对粒子反应运动学的约束,而各种破缺效应都涉及到Lorentz对称性破坏下粒子的能动量关系(色散关系),所以本文讨论了求解经典的自由场方程以给出相应色散关系的各种途径:包括传统的对场方程作Fourier变换回到动量空间以及采取路径积分给出传播子这两种常用方法给出能动量关系。另外,对于光子场,还可通过求其程函方程给出色散关系ω(→k)。本文以光子场的一个简单模型为例,通过程函方程(波前满足的微分方程),还简略的讨论了由于Lorentz对称性破坏可能引起的因果性的破坏问题:即如果存在哪怕是微弱的Lorentz对称性破坏,经典的因果性(信号速度不超过光速)会破坏。不过存在一个优越的参考系,使得该破坏的影响几乎可以忽略而不会引起显著的可观测效应。之后,利用这些色散关系,本文对最近的极高能宇宙线(UHECR)实验(Hires/Auger)和伽马射线暴(GRB)实验(Fermi-GLAST)的观测结果,主要是极高能宇宙线能谱的GZK suppression(压低)和伽马射线暴中高能光子相对低能光子的时间延迟进行了较细致的理论分析,并对理论中的相关Lorentz对称性破缺参数或相应的量子引力能标给出了相当强的约束。对前者,对理论中一无量纲参数-质子的Lorentz破缺参数cp00的约束可达到～10-24;而对后者,在源效应可以忽略的情形下,通过Fermi大型空间望远镜(GLAST)对伽马射线暴的观测,对导致Lorentz破坏的量子引力能标,最少可将其约束到～1017GeV。