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20世纪80年代以来，非参数回归建模技术已成为国内外学者研究的一个热点问题。然而，大量的文献工作集中于模型估计方法理论，对于模型的预测方法及其应用研究还比较鲜见。为了探寻具有非参数趋势项时间序列的预测方法与实证分析，本文分为三部分进行探讨。当趋势项为线性趋势时，对具有线性趋势的残差自回归模型的预测方法进行模拟研究和实证对比；当趋势项为非参数趋势时，分别对具有非参数趋势的残差自回归模型的两种预测方法进行模拟研究和实证对比。本研究主要内容包括： ⑴针对具有线性趋势的残差自回归模型，以残差AR(2)模型为例，介绍了模型预测的方法：直接最小二乘法、两步法和非线性最小二乘法，并提出了化归法。之后，对四种方法进行了Monte Carlo模拟，拟合和预测结果显示非线性最小二乘法和化归法的均方误差和平均绝对误差相同且最小，显示了它们的优越性。此外，还利用1980-2013年河南省人均GDP经济数据进行了拟合与预测实证分析，得到了与模拟比较相类似的结果，这说明非线性最小二乘法和化归法是较优的估计方法。进一步地，基于非线性最小二乘法，预测出了2014年和2015年河南省人均GDP分别为38993元和46077元，表明短期内河南省人均GDP仍将保持快速的增长趋势。 ⑵针对具有非参数趋势的残差自回归模型，考虑了基于多项式样条的两种方法：直接法和线性外推法。对这两种方法进行了Monte Carlo模拟，结果显示线性外推法拟合与预测的均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）均小于直接法拟合与预测的 MSE和 MAE。此外，还对人民币/美元的日度汇率数据进行了拟合与预测的实证分析，得到了与模拟算例相类似的结果。这说明：直接法没有考虑残差自相关，损失了较多的数据信息。线性外推法在直接法的基础上，考虑了残差的自相关问题，较充分地利用了数据信息，显示了线性外推法的优越性。 ⑶虽然线性外推法具有一定的优势，但在拟合一些非线性趋势时有所不足。为了弥补线性外推法的不足，本文还提出了具有非参数趋势的残差自回归模型预测的非线性外推法。首先对非线性外推法与非线性最小二乘法、非外推法和线性外推法进行了Monte Carlo模拟比较。结果表明：在MSE和MAE意义下，非外推法具有不稳定性，非线性外推法优于线性外推法。然后，对河南省GDP的历史数据（线性数据）和人民币/英镑的日度汇率数据（非线性数据）进行了实证比较，得到了与模拟算例相同的结果：非外推法具有不稳定性，非线性外推法的预测效果要优于线性外推法，非线性外推法是较优的预测方法。