关于强度为3的非对称正交表构造方法的研究

• 作 者: 邓巧玲
• 机 构: 江西师范大学
• 出 处: 江西师范大学
• 发表日期: 2016年期
• 关键词: 非对称正交表 圆柱拉丁方 列互补对 有限域 替代法

正交表在人类研究的各个领域都非常重要,其定义简单,目前已有多种构造方法.但为实际的应用构造特定的正交表仍是一个值得深入研究的课题.本文运用圆柱拉丁方和替代法构造一系列强度为3的非对称正交表.Nguyen（2008）采用拉丁方从互补对网格出发,构造强度为3,试验次数是96的非对称正交表OA（96,6×4²×2^k,3）,1≤k≤5.本文在第二章中提出列互补对概念,从列互补对出发构造非对称正交表OA（96,6×4²×2^k,3）,k≤3.这些相关的理论结果更加一般化.在此基础上,本文进一步找到非对称正交表OA（96,6×4²×2⁵,3）的存在结果.Suen et al.（2001）提出一种因子水平s是2的幂次的替代法.即从对称正交表出发,经过一系列替换步骤构造强度为3,试验次数是2s3的紧的非对称正交表.本文在第三章中,我们将这种替代法推广到一般形式,即从正交表OA(s^m,n,（s^r）×s^n-1,3)（s=pk,p是素数,k是整数）出发,经过一系列替换步骤得到非对称正交表OA(ps^m,n,（ps^r）×s^n-1,3),然后将一个pk-水平因子用一些p-水平因子替换,得到一系列非对称正交表OA（ps^m,t+u+1,（ps^r）×s^t×p^u,3）,t,u是整数.这种替代法不影响正交表的正交性.本文主要考虑p=2,3的情况,得到一系列新的非对称正交表,其中有一些结果是紧的.本文在最后还讨论了一个3k-水平因子用3-水平因子替换的个数问题.