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复合材料构件的广泛应用使柔性多体系统的建模方法变得日趋复杂。以风力机和直升机旋翼系统内的复合材料叶片结构为例,其下述特点增加了建模的难度:(1)为了提升结构的强度、刚度、抗疲劳等结构性能,叶片都采用非常复杂的铺层结构;(2)为了减轻结构自重,增加叶片结构的比刚度、比强度,叶片都采用双闭室或多闭室薄壁梁结构(直升机叶片结构一般还有内部填充材料);(3)叶片结构具有几何非线性的特点:尽管只发生小应变变形,但由于叶片较长,各部分间有较大的相对转动和位移。另一方面,对于复合材料构件,高精度的动应力预测,是实现其强度和抗疲劳设计的前提。然而,目前的建模方法都不能兼顾计算精度与效率问题。为实现动应力的高效和高精度预测,柔性多体系统建模理论需完成两个基本任务:(1)多体系统全局动力学的高效计算,(2)柔性构件内动应力场的高精度重构。针对第一个基本任务,本文提出了基于运动张量的多体系统动力学建模方法。多体系统的运动学描述方式在很大程度上决定了系统动力学的非线性程度和数值求解的计算复杂度。柔性多体系统中构件的运动可以通过位置向量场和转动张量场来描述,如刚体的运动可以由参考点位移场和连体基转动场描述,几何精确梁的运动可以由参考线的位移场和截面的转动场描述,几何精确板壳的运动可以由参考面的位移场和法线的转动场描述。目前通用的方法是位移场和转动场分别描述。位移和转动场可以由运动张量来统一描述。运动张量主要用于机构理论中,在动力学领域比较少见。基于运动张量的建模方法可以在很大程度上降低系统动力学的非线性程度,进而为数值求解带来方便。该项工作主要包括:铰约束、柔性铰、几何精确梁的建模方法,以及运动张量的插值和有限元离散化。针对第二个基本任务,本文提出了三维梁板壳理论。工程中广泛采用的梁板壳模型都是基于运动学假设的,如刚性截面和刚性法线假设.对于各向同性材料直梁或板,这些经典的模型能给出较为准确的预测。然而,对于复合材料梁板壳结构,具有初始空间弯曲和扭转的梁,或者薄壁梁等结构,这些运动学假设与实际背离较大,强行应用将会导致很大误差。本文提出的三维梁理论基于哈密顿列式,在对偶空间内,三维螺旋梁问题的弹性力学方程可以表达为标准的线性哈密顿系统。进一步的,通过对哈密顿系数矩阵进行辛变换,可以将方程解耦,即将三维梁的控制方程分解为一组解耦的一维控制方程。在这个过程中,同时得到了梁精确的截面刚度阵。借助于该理论,三维非线性梁的控制方程可以分解为沿轴向的一维几何非线性梁方程和截面上的二维线性分析方程。类似的,应用整体‐局部耦合的思想,三维板壳方程可以分解为中面内的二维板壳方程和沿法线的一维线性分析方程。与各种高阶或层合梁板壳模型,该方法的显著优点在于在不增加一维梁和二维板壳方程自由的条件下,极大提高了构件内局部应力场的预测精度。集成基于运动张量的建模方法和三维梁板壳理论,可以实现动应力场的高精度预测。对于系统中的复合材料梁或板壳结构,根据梁沿截面或板壳沿厚度方向的几何和材料分布信息,三维梁板壳理论可以将三维结构降阶为一维梁或二维板壳结构。一维梁或二维板壳的动力学方程集成入多体系统整体的动力学方程,进行系统的整动力学仿真计算。当系统的整体动力学计算完成后,构件内的三维动应力场可以通过三维梁板壳理论精确地重构出来。