【摘 要】
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本文主要由两部分组成,第一部分利用序列开集定义了Seq仿紧空间,并且得到了这类空间的一些性质与特征.第二部分利用msk-映射和弱开映射,建立了具有σ-紧有限弱基空间与度量空
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本文主要由两部分组成,第一部分利用序列开集定义了Seq仿紧空间,并且得到了这类空间的一些性质与特征.第二部分利用msk-映射和弱开映射,建立了具有σ-紧有限弱基空间与度量空间之间的联系,得到了对度量空间弱开msk-映射的一些等价刻画.
第一部分主要结果如下:
结果：1(定理2.4.1)Seq仿紧空间的序列闭子空间是Seq仿紧的.
结果：2(定理2.4.7)设X是序列正则空间,则下列论断等价:
(1) X是Seq仿紧空间;
(2) X的每一个序列开覆盖具有σ-序列局部有限的序列开加细覆盖;
(3) X的每一个序列开覆盖具有序列局部有限加细覆盖;
(4) X的每一个序列开覆盖具有序列局部有限的序列闭加细覆盖.
结果：3(定理2.4.8)设f是序列正则空间X到Seq仿紧空间Y上的序列闭,Seq-Lindel(o)f映射,则X是Seq仿紧空间.
第二部分的主要结果如下:
结果：4(定理3.4.1)拓扑空间X具有σ-紧有限弱基当且仅当它是度量空间的弱开msk-映射象.
结果：5(推论3.4.2)对于拓扑空间X,以下各条等价:
(1) X具有σ-紧有限弱基;
(2) X是度量空间的弱开msk-映射象;
(3)X是度量空间的1序列覆盖商msk-映射象.
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