【摘 要】
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在经典控制理论及现代控制理论中,对干扰解耦问题和输入输出解耦问题的探讨都有着重要的意义。本文重点研究多变量系统的干扰和输入输出同时解耦问题。虽然几何方法和状态空
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在经典控制理论及现代控制理论中,对干扰解耦问题和输入输出解耦问题的探讨都有着重要的意义。本文重点研究多变量系统的干扰和输入输出同时解耦问题。虽然几何方法和状态空间方法都被利用来讨论这个问题,在理论上这些方法也能被用来证明干扰和输入输出同时解耦问题的可解性,但是计算都较为复杂,并且没有一个明确的算法。基于上面的考虑,本文通过矩阵束的正交相抵理论及由此引申出的一个压缩型,来讨论线性定常系统的干扰和输入输出同时解耦问题的解。所使用的压缩型都是通过正交变换得来的,而且结果都可以由一个可靠的数值算法得出,这也正体现了此方法的优越性。由于算法基于矩阵束的正交相抵,因此具有较好的数值稳定性,易于实现,并且问题的解可以通过现有的数学软件工具LAPACK和Matlab有效地进行运算和验证。本文在对正常状态空间多变量系统解耦控制研究的同时,对结构更为复杂的线性广义系统干扰和输入输出同时解耦问题也进行了研究。通过等价变换将线性广义系统实现干扰和输入输出同时解耦的问题,转化为正常状态空间线性系统的干扰和输入输出同时解耦问题,实现了问题的简化,建立了系统等价转换间的对应关系,且证明了其充分必要条件,进而可利用正常状态空间多变量系统的已有成果,使线性广义系统的干扰和输入输出同时解耦问题得到解决。
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