考虑相对业绩的最优投资选择博弈问题研究

• 作 者: 吴小平
• 机 构: 浙江工商大学
• 出 处: 浙江工商大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 最优投资选择

投资组合作为一种有效的风险分散工具对投资者来说是十分重要的，其理论核心是在不确定环境下对资产进行有效配置，以实现资产组合收益最大化与风险最小化之间的均衡。对于个人投资者，投资决策与自身的风险偏好相关。对于机构投资者，基于渴望吸引新客户，管理更多资金，以及对自身职业的担忧，都会激励机构投资者努力得到高于竞争对手的回报。机构投资者在决定投资策略时要充分考虑其竞争对手的投资行为，来权衡投资的收益和风险。与单个投资者的投资行为相比，竞争使得投资决策变得更加复杂。因此，系统研究考虑相对业绩的机构投资者之间的最优投资组合选择问题，分析机构投资者之间的竞争对风险承担的影响，以及对终端财富效用的影响，无论在理论上，还是在投资实践中，都具有十分重要的意义。
　　首先，本文研究效用最大化目标下两个竞争机构投资者之间的离散时间投资选择博弈问题。基于不同投资机会集，在机构投资者具有指数效用函数下，分别得到机构投资者的最优投资者组合选择策略和值函数的显示解。结果表明，机构投资者的Nash均衡投资选择策略和值函数不仅依赖于机构投资者自身的风险厌恶系数和对相对财富的灵敏性，还依赖于竞争对手的风险厌恶系数和其对相对财富的灵敏性，以及风险股票的参数和无风险利率；竞争会改变机构投资者对风险承担的态度，当风险股票之间的相关性为正，或具有较强的负相关性时，竞争会增加机构投资者在风险股票的投资；当风险股票之间相互独立时，具有不同投资机会集的机构投资者的值函数小于具有相同投资机会集的机构投资者的值函数；采用确定性等价作为衡量投资绩效的指标，发现考虑相对业绩的机构投资者的确定性等价不超过不考虑相对业绩的机构投资者的确定性等价。
　　其次，本文研究了基于均值-方差风险理论的离散时间的投资选择博弈问题，得到机构投资者的最优投资者组合选择策略和有效前沿的显示表达式。结果显示，基于均值-方差风险理论的机构投资者的Nash均衡投资组合选择策略与追求效用最大化的竞争投资组合博弈的Nash均衡投资组合选择策略类似。采用VaR方法作为衡量投资绩效的指标，仅考虑绝对财富的机构投资者的VaR值大于考虑相对财富的机构投资者的VaR值；机构投资者越看重相对财富，在相同的期望相对收益水平下，机构投资者承担的风险变大；当竞争对手的相对财富的灵敏性增加时，有效前沿图变得更为平缓。
　　最后，系统分析多期具有相对业绩意识的两个机构投资者之间的最优投资选择博弈模型，比较机构投资者的资产专门化和资产分散化对其投资策略和终端财富效用的影响。结果表明，资产专门化下机构投资者的纳什均衡投资策略和值函数与资产分散化下机构投资者的纳什均衡投资策略和值函数有较大的差别，风险股票收益率之间的相关系数对两种情况下最优投资组合策略的影响是不一样的；在资产分散化下，机构投资者的值函数与自己的绝对风险厌恶系数和风险股票的参数有关，与相对财富灵敏性参数和竞争对手的绝对风险厌恶系数独立；当风险股票的收益率之间是独立的，机构投资者会采用资产分散化策略；机构投资者的效用损益与风险股票的Sharpe比率有关；机构投资者的效用损益是相对财富意识的减函数，随着市场竞争程度的增加机构投资者会更偏好于资产分散化策略。