论文部分内容阅读
场论中的纠缠是理解场论Hilbert空间结构的重要的概念，其中纠缠熵可作为反映纠缠的物理量。尤其是考虑有引力对偶的场论时，其纠缠熵可用对偶空间的极小曲面计算，即著名的Ryu-Takayanagi公式。本文主要是作者本人博士期间关于场论中的纠缠研究的总结。我们首先讨论如何在场论中定义纠缠熵及其计算方法，对于有引力对偶的场论，文中讨论了Ryu-Takayanagi公式及其证明。同时我们讨论了非Einstein引力的全息纠缠熵公式，我们主要集中在两类引力理论上，一类是含高阶导数的引力，另一类是非协变理论，我们分别讨论了如何导出合理的全息纠缠熵公式，并指出现存的一些急需解决的问题。另一方面本文主要讨论激发态纠缠熵的计算，我们分别讨论了，热激发、纯态激发、点激发等激发态。对于热激发在某些极限下，纠缠熵遵循所谓的类热力学第一定律。我们主要讨论了点激发态纠缠熵的变化，对于2维共形场论，初级场算符的点激发可以理解成准粒子对，我们得到有（无）边界的场论、非共形场论的纠缠的变化，发现纠缠熵的变换在某段时间内与该算符的量子维数相关，也讨论了次级场算符的激发态纠缠的变化。并且我们给出了场论中纠缠的物理解释，场论中纠缠与有理化公理场论中著名的Reeh-Schlieder定理息息相关，对于激发态的纠缠熵，尤其是2维共形场，我们给出了其物理解释，并且我们发现此类点激发可以当做群的相干态，并且我们将点激发的纠缠起源解释为两纠缠在一起的奇异子。最后我们指出场论中纠缠研究的意义、方法，并简单的讨论了纠缠与量子引力、时空连通性之间的关系。