【摘 要】
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复杂网络在自然、社会、工程技术、生物等众多领域有着潜在、广泛的应用,已成为学术界关注的一个热点.真实世界中的很大一部分网络都满足随机性,然而确定性不能让人们直观、
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复杂网络在自然、社会、工程技术、生物等众多领域有着潜在、广泛的应用,已成为学术界关注的一个热点.真实世界中的很大一部分网络都满足随机性,然而确定性不能让人们直观、形象的理解复杂网络中各个结点之间是如何相互作用的以及它形成的过程.所以,确定性模型在复杂网络建模领域起着至关重要的作用.用确定性方式来构造的确定性网络模型有很重要的理论意义,而且还具有潜在的实际应用价值.研究它们的拓扑特性,可以把握各网络的局部性及全局性.本文主要提出了两种新的确定性网络模型,通过建立和构造网络模型来研究两类具有小世界现象的正则网络模型的相关拓扑特性. 本文的第一章,主要介绍了复杂网络以及复杂网络中确定性模型的研究背景、发展现状及意义,举例说明了目前已有的一些研究结果. 本文的第二章,介绍了论文中所涉及到的一些基本概念和定义. 本文的第三章,主要研究了三正则小世界网络模型,计算了相关的一系列拓扑特性,以及这些拓扑特性所表现出来的网络规律,并给出了三正则小世界网络的生成树数目计算方法,得出生成树数目公式及生成树的熵. 本文的第四章,主要研究了四正则小世界网络模型,分析了其基本的拓扑性质,以及这些拓扑性质所表现出的网络规律,并给出了四正则小世界网络的生成树数目计算方法,得出生成树数目公式及生成树的熵. 本文的第五章,总结了本篇论文中所得到的研究结论,并且列出了一些可以进一步探讨的问题.
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