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本文研究了一类具有弱阻尼项的非线性波动方程的初边值问题(公式略)其中f(u)=±|u|p-1u，p＞1，Ω∈Rn为有界域，f∈C。
首先，利用Galerkin方法研究了当f(u)=-|u|p-1u时，问题的整体弱解存在性、光滑性及渐近性；接着，通过引进一族位势井，研究了当f(u)=+|u|p-1u时，问题解的真空隔离现象；在此基础上，利用Galerkin方法结合位势井理论研究了当f(u)=+|u|p-1u时，问题整体弱解的存在性、光滑性及解的不存在性。