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肺癌是当今对人类健康与生命危害最大的恶性肿瘤之一，对肺癌的早期发现与治疗是提高肺癌病人存活率的关键。基于CT图像的肺结节计算机辅助检测（Computer Aided Detection, CAD）技术可以大大提高肺癌的诊断准确率与工作效率，是目前生物医学工程领域研究的热点之一。CT图像是肺癌诊断和治疗的重要依据，它使医生对肺内病变部位的观察更直接、更清晰，确诊率也更高，在临床上具有非常重要的应用价值。图像天生具有模糊性，肺CT图像在获取过程中，由于肺部解剖结构的复杂性、形状的不规则性、部分容积效应以及噪声的影响等，造成内在的不确定性或模糊性。模糊数学是专门研究和分析具有模糊性质的自然现象的学科，特别适合于处理不确定性问题。因此，将模糊数学方法应用于肺部CT图像处理有其内在的合理性和必然性。本文在前人研究工作的基础之上，做了以下工作：(1)本文对近年来基于模糊数学的医学图像处理与分析方法进行了综述。介绍了模糊集合、模糊聚类、模糊推理、模糊连接度、模糊计算智能等方法在医学图像处理和分析中的应用，并对不同方法的原理、优缺点进行了讨论。研究表明，模糊数学在医学图像处理方面已经取得了大量的应用成果。但作为一门年轻学科，模糊数学在医学图像处理与分析中的应用仍然有很大的发展空间。随着计算机技术的不断成熟和新技术的不断涌现，基于模糊数学的医学图像处理与分析方法也将继续发展和完善。(2)本文对模糊增强非实质性肺结节进行了实验研究。非实质性肺结节因密度较低及边缘不清晰等原因成为肺结节检测的一个难点。在参考大量相关文献的基础上，尝试了经典的Pal-King模糊图像增强算法及其自适应选取、改进的单层次和基于模糊对比度的三种改进的方法，之后给出了适用于非实质肺结节增强的改进算法。实验结果证明，提出的方法能够在降低血管干扰的同时，有效地增强非实质性肺结节的边界，提高与肺实质的对比度。本文研究的模糊增强非实质性肺结节工作可为后续对结节的分割及检测奠定基础。(3)本文对基于模糊聚类的亚实质性肺结节分割进行了研究。肺结节的精确分割是基于CT图像的肺结节计算机辅助检测的关键步骤。针对肺CT图像所具有的模糊性质及亚实质性肺结节的特点，通过对模糊C均值聚类（FCM）及其改进算法核模糊聚类（KFCM）和加权核模糊聚类（WKFCM）进行实践，提出一种改进的利用血管及类别结构信息加权的适用于亚实质肺结节的核模糊聚类（IWKFCM）三维分割方法。本文分别采用18个临床数据和36个LIDC标准数据对所提出的分割方法进行实验，以放射科医生手动分割的区域作为金标准计算重合率，平均值分别为71.65%及76.18%，且假阳性率及假阴性率均低于17%。实验结果表明，相较于FCM，KFCM与WKFCM，IWKFCM能够获得更准确的分割结果，并且分割效果同时优于目前文献报道的其他非模糊数学方法。本文方法为CAD系统提供了一种分割亚实质性肺结节的工具。本论文所研究内容可为基于CT图像的肺结节计算机辅助检测系统后续对肺结节的特征提取及分类奠定基础。