【摘 要】
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该文分四章:第一章是综述部分.介绍了该文中将要用到的一些基本概念.同时简要阐述了一些关于完美对集、n-可扩图和n-临界图以及连通度理论的重要结论,局部弱连通度的定义也将
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该文分四章:第一章是综述部分.介绍了该文中将要用到的一些基本概念.同时简要阐述了一些关于完美对集、n-可扩图和n-临界图以及连通度理论的重要结论,局部弱连通度的定义也将在这里引入.第二章刻划了在两点间没有M交错路的情况,也就是给出两点间没有M交错路的充要条件.这是对集理论中一个相对基础的研究.在该文论文的第三章节中,我们首先给出一个因子临界图的充要条件.然后基于此充要条件,我们设计出一个判定给定的图G是否是因子临界的高效算法.这个高效算法在最坏情况下的时间复杂度的上界是O(|V|<1/2>|E|),这是目前已经知道的最好的结果.接下来在第四章中,将给出局部弱2连通和局部弱4连通图的充要条件,并由此得到判别局部弱2连通图和局部弱4连通图的有效算法.
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