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PID控制提供了反馈形式，通过积分消除稳态误差，通过微分预测未来。虽然许多新控制理论和方法不断提出，但是PID控制以其使用简单、鲁棒性好、可靠性高得到广泛应用，至今已经发展成为最为通用的控制方法。但是在对控制品质要求较高时、在控制结构和参数变化大、稳定性差、低阻尼振荡系统时，PID控制往往显得能力不足。而新的控制理论和方法并不能在解决这些问题的同时具备简单、可靠、实用的特点。为了进一步挖掘这种简单控制的潜能，本文在PID比例、微分和积分三项的基础上，引入误差的加速度(二重微分)项，提出PIDA控制的方法。
本文在阐述PIDA控制的基本原理和实际工程应用的实现要点的基础上，从时域、根轨迹、频域对PIDA控制的优良特性进行分析。加速度控制的输出正比如误差变化的加速度。加速度控制可以看作微分控制的升级。比起微分控制，加速度控制能够产生更大的超前相角，能为系统提供更多的阻尼，允许比例项采用更大的增益值，显著提高系统稳态精度，使系统具有更高的稳定裕度，增强系统的鲁棒性。在对当前PID的各种自整定方法进行总结分析的基础上，提出了基于幅值裕度和相位裕度的代数法、几何法和优化法三种PIDA自整定方法。代数法是通过对PIDA校正后系统的幅值裕度和相位裕度的范围进行分析，设计PIDA控制器使在保证必要的稳定裕度前提下，最大限度的改善闭环系统的动态响应性能。几何法通过将整定PID控制器的A-H法的思想，用于PIDA控制器的继电自整定。优化法同时利用了临界点和两倍临界频率处的点的信息，在满足幅值裕度和相位裕度要求的同时优化积分性能指标。将内模控制(Internal Model Control，IMC)原理用于PIDA控制器的整定。比起使用同样设计方法的IMC-PID，IMC-PIDA能获得更好的控制性能。
为了结合工程实践验证PIDA算法的优良特性，将PIDA控制应用于再入飞行器的姿态控制，提出了基于PIDA策略的飞行器再入控制方法。采用PIDA控制器作为外回路控制器，与内环动态逆控制器相结合，在增强系统的鲁棒性的同时进一步提高响应性能。加速度项的引入使PIDA控制提供了比PID控制大得多的超前量，通过控制器的参数调节可以将这种超前量转化为对设置值响应和扰动抑制性能的改善，阻尼特性、稳定性和鲁棒性的提高。因此，PIDA控制从本质上提高了简单控制的性能，能够使系统获得使用典型PID控制器无论怎么调整参数都无法达到的优良的控制性能。对于PID控制适用的系统，PIDA控制能够提供相当或更好的动态响应性能，并且能使系统具有更好的稳定性、鲁棒性。对于PID不能很好控制的结构和参数变化大、稳定性差、低阻尼振荡的系统，PIDA控制在一定程度上能够提供较为满意的控制效果。总的来说，PIDA控制可以看作一种更高级的简单控制方法，提高了PID控制的性能，扩展了简单控制的应用范围。