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光栅是最基本的周期性结构，自发明以来，便被广泛的研究和应用。目前，光栅的种类繁多，加工技术和数值模拟技术发展的成熟，使得我们可以对光栅进行前所未有的深入研究。本论文主要包含以下几个方面的工作：
1)基于简化的模式理论，设计了一系列高效率的高密度相位型光栅分束器。简化的模式理论，是指忽略对衍射过程影响小的倏逝波模式，分析被衍射级次同被激发的传播模式之间的能量交换过程，揭示衍射的物理图景。利用简化模式理论，揭示了二次布拉格较入射下，矩形光栅的衍射主要取决于三个传播的光栅模式。基于模式分析，设计了高效率-2级衍射器件，1×2分束器及1×3分束器，并且研究了偏振相关的衍射特征。二次布拉格角入射情形相对垂直入射情形，具有更强的偏振相关性。该工作发表在[JOSAA，Vol.25，No.5，1075-1083(2008)]上。研究了三角槽形的熔融石英偏振分束器。将光栅内部的衍射描述为奇对称和偶对称模式的独立传播过程，提出平均有效折射率的概念，给出了偏振分束器设计条件。直接利用设计条件，得到了理论衍射效率～99％，且消光比极高的偏振分束器。该工作发表在[Optics Letters，Vol.33，No.14，1554-1556(2008)]上。提出基于金属层反射的反射式的偏振分束器，利用模式分析了其衍射过程，用作图法得到1550nm波长下的高效率反射式偏振分束器。对于复杂结构光栅，作图法不易获得最优解，所以，结合模拟退火算法，获得了1500-1600nm波段下的宽带高效率偏振分束器件。该总作发表在[J.Opt.A:Appl.Opt.，Vol.11，015710(2009)]上。提出并设计了双层的光栅偏振分束器，相对单层的光栅偏振分束器，该双层的光栅偏振分束器可获得更高的衍射效率，具有更宽的带宽。更重要的是，设计上具有极大的灵活性。光栅层之间的模式反射和透射，使用简化的模式方法做出了细致的分析。该结果将发表在Optics Communications2009上。
2)提出并设计了倍密度光栅对装置用于压缩飞秒脉冲和构造飞秒双脉冲。该装置使用了低密度光栅对，第二块光栅的密度是第一块的两倍，用于将入射光原路返回。选择合适密度的光栅以及合适的工作距离，该光栅对可以提供匹配的负群速色散量，从而将啁啾高斯脉冲压缩成其傅立叶变换极限的脉冲。实验和理论上分析了飞秒脉冲经过该光栅对装置后的特性。若使用两路结构，其中一路的第二块光栅置于微动平台上，则可以用于构造飞秒双脉冲。该倍密度光栅对装置提供的是比传统光栅对装置小得多的色散量，相对传统的棱镜对装置，它质量轻，体积小，结构简单，操作方便。该工作发表在[JOSA B，Vol.24，No.4，979-984(2007)]上。
3)运用矢量的方法研究高密度光栅的近场泰伯效应。由于高密度光栅周期可同波长相比，只能使用矢量方法来模拟和分析。针对所谓的“偏振泰伯效应”，我们使用严格耦合波方法和时域有限差分方法，均得到了一致的结果，通过比较分析整幅和相位的影响，提出相位是影响该近场偏振相关图像的关键原因，实验上使用泰伯近场扫描显微镜技术验证了理结果。该工作发表在[OpticsCommunications，Vol.281，3254-3259(2008)]上。此外，运用傅立叶分解和严格耦合波方法，研究了飞秒光入射下，高密度光栅近场泰伯像随着脉冲宽度和探测距离变化而变化的特征。发现高密度光栅的泰伯像对比度随脉冲宽度的变化更加明显，且当探测距离足够远的时候，对比度保持不变，这个临界距离同脉冲的宽度相关。该工作发表在[Optics Communications，Vol.281，3230-3236(2008)]上。
本博士论文，包括了以上在光栅分束器、光栅对压缩器和高密度光栅泰伯效应上的主要研究结果。它们将加深人们对光栅衍射过程的认识，有益于光栅的应用。对微纳结构光栅及基于光栅的装置的研究，还会继续深化。