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光子晶体作为一种具有光子带隙特性的周期性电解质结构,在传输速率、带宽和损耗等方面较半导体材料有着优势。利用光子晶体禁带特性,可以制作全新的高性能光学器件,这些器件的应用将在光通信领域、光电子学、信息科学领域产生深远的影响。时域有限差分法(Finite-Difference Time -Domain, FDTD)是常用的求解电磁波的方法之一。利用FDTD法研究光子晶体的传输特性,可以实时地观察光场强度分布情况,它还具有计算效率高可直接得到宽频带结果的优点。本文从FDTD法出发,对二维正方形光子晶体模型的传输特性进行了数值计算。结合光子晶体的禁带特性分析了光子晶体环形谐振腔(Photonic Crystal Ring Resonator, PCRR)结构模型以及PCRR的传输特性,从而可以设计不同结构的光子晶体器件。主要内容有：1)利用FDTD法及完全匹配层(Perfectly Matched Layer, PML)吸收边界条件,结合快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)模拟了当TM波入射到光子晶体表面时,光子晶体的透射传输曲线以及光场强度分布情况。2)通过在完整光子晶体中引入环形线缺陷和直波导构建了PCRR模型,并分析了光子晶体谐振腔的传输特性,以及PCRR结构中散射介质柱、耦合介质柱半径和介电常数等参数对其谐振特性的影响。3)以光子晶体波导和PCRR为基础建立了三波长光子晶体波分复用／解复用器结构,实现了三束不同频率光波的高效合并／分离。随后,以PCRR为基础设计了光子晶体分束器,并分析了其光束分配特性。数值结果表明,采用对称结构的两个PCRR可以实现光波1：1的分束。通过调整两个PCRR之间的耦合介质柱个数可以实现光子晶体滤波器的前向和后向滤波。