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本文研究带耗散项的等温情形的p-方程组大初值整体解的存在性。对于此类问题我们主要是应用改进的Glimm格式来证明解的存在性。C.M.Dafermous和L.Hsiao对一般的带耗散的守恒律做出了相关的研究，但主要适用于小初值的情形。本文主要研究大初值解的存在性，为了得到结果首先构造利用Glimm格式构造差分格式差并用Riemann问题的解做为方程组的近似解，然后证明近似解序列全变差在不依赖于初值充分小的情况下的一致有界性。最后通过相容性证明得到的收敛子列极限就是方程组在L∞⌒BV(R)空间中大初值弱解的整体存在性。