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根据最优估计的最新成果和理论,主要对数值预报中的集合预报方法和资料同化方法进行了理论研究和数值试验。下面是论文的主要研究工作和结论。
(一)从如何由多个集合预报值得到一个最好的分析估计值这个问题出发,采用最优(标准是估计方差最小)估计的方法,从最优估计这个角度从理论上探讨了集合预报为什么可以提高预报或预测准确率。另外,为了由多个集合预报值平均得到最优的分析估计值,对集合预报所使用的扰动应该满足一些什么样的条件从最优估计的角度进行了探讨。针对当前一些常用的集合预报扰动生成方法,从最优估计分析值的角度进行了讨论。
(二)根据集合Kalman滤波(英文简写EnKF)新息序列的统计特性,探讨并给出了在EnKF同化分析过程中错误观测资料的识别与订正方法。
(三)过去状态变量、模式参数的估计订正对于建立大气或海洋历史资料库、获得准确的数值预报初始场有着重要的意义。在EnKF同化方法的基础上,提出了可以对过去时变状态、模式参数进行订正估计的EnKF扩展状态变量法,然后分别采用空气质量方程和Lorenz系统对这种方法进行了检验。
(四)在Carlson提出的联合Kalman滤波器的基础上,我们提出了适用于非线性系统EnKF同化分析过程的并行计算方案,并给出了在线性最小方差准则下按对角阵加权的最优信息融合估计算法,即全局估计中的各变量是局部估计中相应变量的线性组合。
(五)将Monte Carlo方法和最新的H∞滤波最优估计技术结合起来,提出了一种适用于非线性系统在不知道观测资料误差统计特性情况下的Monte Carlo H∞滤波顺序数据同化新方法。分别利用Lorenz(1963)系统和浅水方程组对在实际应用中遇到的观测误差时间相关和空间相关问题与集合Kalman滤波同化方法进行了对比数值试验。在观测误差时间或者空间相关且不知道相关统计特性的情况下,新方法的同化结果比集合Kalman滤波方法的更好。结果表明Monte Carlo H∞滤波同化方法对非线性系统是有效和适用的,它不依赖于观测资料的误差估计,对观测误差统计特性的变化具有较好的鲁棒性。另外,采用局地逐块分析方法可以解决维数较高数值模式的资料同化问题,新方法中用搜索法寻找到的最小水平因子是随流型演变的。