【摘 要】
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复杂性科学是一门新兴的边缘、交叉学科。本文首先从自然现象引出复杂性，阐述了复杂性的本质是系统的非线性作用。非线性科学中，混沌的研究占有重要的地位。复杂性的研究，离不开
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复杂性科学是一门新兴的边缘、交叉学科。本文首先从自然现象引出复杂性，阐述了复杂性的本质是系统的非线性作用。非线性科学中，混沌的研究占有重要的地位。复杂性的研究，离不开系统科学。第二章通过对系统的基本概念，特别是动力系统的介绍和总结，分析了迭代映射的复杂性。其中主要总结了几种混沌之间的蕴涵关系，同时讨论了一类分片等距映射——Sigma-Delta映射的复杂性，并运用符号动力系统的编码方法，估算了复杂度。复杂系统和复杂网络具有密切的联系，第三章综述了复杂网络研究的进展，介绍了网络的一些基本概念以及两个重要发现。同步是一种非常普遍而重要的非线性现象，是解释许多自然现象的基础。第四章主要讨论了星型网络的同步稳定性，采用线性稳定性分析的方法，研究了三种星型网络模型，并分别给出了其达到稳定同步的耦合强度的范围，同时通过例子说明了网络连线的增多可以增强网络的同步稳定性。最后我们对以后的工作作了展望。
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