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黑箱(也称为黑匣子)是科学方法论中的一个重要概念，它广泛存在于现实世界中。对于人们还不可能、不允许或不值得深入研究内部结构，不清楚内部机理的事物都可以看作是黑箱。如果只了解某个事物或系统的部分结构，我们称之为“灰箱”(也称为“黑白系统”)。在现实生活和现代物理研究中，人们经常会遇到此类问题。统计学是研究黑箱的有效工具，本文通过将黑箱灰化，利用统计的方法提出黑白匣子系统的优化设计问题及解决问题的方法.
对于一个复杂的系统，我们可以把它分成若干个子系统，这是试验设计的关键一步，即黑箱灰化。于是对于一个复杂系统的研究就转化成对若干个子系统的研究。我们研究各个子系统的结构及相互关系，进而建立了统计模型，这样对于整个系统也就可以具体分析了。在研究这种内部要素和结构尚不清楚的的子系统时，我们避开研究系统的具体结构而通过探索系统的输入与输出的关系来考察系统的结构。
本文主要讨论输出变量与输入变量是线性关系时的情况，建立了线性模型去拟合黑白系统，并利用最小二乘估计(LSE)和广义最小二乘估计(GLSE)对模型的系数进行了估计，进而可以推得模型的一些统计性质。本文最后应用F011型低功效运算放大器给出实例说明。模拟结果显示，在若干情况下(如集成电路的电路设计问题等)，该方法十分简便、有效。