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由于其质量轻、价格低、电致变形大、响应速度快、驱动电压小、断裂韧性和能量密度高等优点，软电弹性材料作为一种新型智能材料近年来受到了学术界和工业界的广泛关注，在生物工程、医疗、显示技术、传感器、机械控制等领域拥有广阔的应用前景。但是，软电弹性材料高度的非线性和显著的力电耦合特性给研究和应用带来了极大的挑战。因此，建立精确可靠的理论和数值分析方法可为软电弹性材料和结构的设计、制造和运行提供有效的指导。本文将重点分析不同力电偏场作用下均匀或功能梯度(FG)软电弹性圆柱(包括管和声子晶体(PC)实心柱）中弹性导波的传播问题，此工作不仅具有明确的现实意义，同时也有重要的理论价值。 对力电耦合弹性体非线性连续介质理论以及相应的偏场理论进行了回顾和比较，采用三构型的表述方式，较为详细地给出了拉格朗日描述和更新拉格朗日描述下的力电耦合偏场理论，甄别了现有文献中不同理论表述版本之间的异同，廓清了目前文献中的混乱现象，为今后的相关研究提供了理论指导。 基于Dorfmann和Ogden提出的各向同性非线性电弹性理论和有限偏场下的线性增量理论，研究了非均匀力电偏场作用下不可压缩均质软电弹性管驱动器中环向导波的传播特性。对于任意的能量密度函数，推导了轴力和径向电压联合作用下表面贴有电极的软电弹性管轴对称（或柱对称）变形的非线性控制方程，并推导获得了柱坐标系下增量场的状态空间列式。为了处理非均匀力电偏场作用下弹性波的传播问题，提出了一种将状态空间列式与近似分层技术相结合的精确而高效的数值求解方法(简称SSM)。利用所提出的SSM有效地建立了径向非均匀偏场作用下软电弹性管中增量环向波的频散关系。通过数值算例研究了以neo-Hookean理想介电模型表征的软电弹性管在轴向预拉伸和径向电压联合作用下的静态轴对称变形和径向非均匀偏场，并从准确性和收敛性两方面数值验证了SSM的有效性。数值分析表明将环向导波技术应用于超声无损在线结构监测以探测软电弹性管内部结构缺陷或疲劳裂纹以及软电弹性管驱动器实际工作状态的自感应是可行的。 为了利用实时超声无损检测来表征FG软电弹性管的材料性质、偏场状态和结构缺陷或裂纹，并且通过调整材料组分联合力电偏场的使用来设计可调控的软电弹性波导，基于Dorfmann和Ogden偏场理论，分析了受轴向预拉伸、内外压和径向电压联合作用的FG软电弹性管中轴对称导波的传播问题。假设FG软电弹性管由Mooney-Rivlin理想介电模型表征，并且用材料参数随径向坐标的仿射变化来表征其FG特性。首先考虑了FG软电弹性管在上述力电非均匀偏场作用下的轴对称变形，利用所提出的SSM推导获得了力电非均匀偏场作用下FG软电弹性管中增量轴对称波的频散关系，并考察了相关参数的影响。 最后，提出了一种由介电高弹体(DE)制成的简单一维PC圆柱，以显示如何使用大变形和力电耦合来调控PC中纵波的传播。一系列力学上可忽略的柔性电极周期性地沿DE圆柱放置，结构在未变形状态下或仅由轴力引起的均匀预拉伸状态下可认为是均匀的材料。然后通过两个加载路径实现了结构的有效周期性，这两个加载路径分别为保持轴向预拉伸然后在任意两个相邻电极上施加相等的电压以及保持轴力并同时施加电压。所有初始的物理场变量都可以根据非线性电弹性理论精确确定。当微小的波动进一步叠加于预变形构型时，基于增量运动的线性化理论，解析地导出了相应的频散方程。通过与采用硬质压电材料的传统设计比较，清楚地表明了所提出的可调控软电弹性PC具有优越的性能。特别地，由可压缩Gent理想介电模型表征的轴向自由PC圆柱的跳跃失稳特性可有效地用于触发带隙的急剧转变。数值讨论表明大变形和力电耦合在DE PC圆柱的纵波传播中起着重要的作用，可作为设计能带结构的有效手段。