【摘 要】
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目前,机械结构优化设计大多使用确定性参数,如确定性材料参数、几何尺寸和外载荷等。而工程中,这些参数的设计值与其真值都存在偏差,这些参数偏差或参数随机性会导致结构失效
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目前,机械结构优化设计大多使用确定性参数,如确定性材料参数、几何尺寸和外载荷等。而工程中,这些参数的设计值与其真值都存在偏差,这些参数偏差或参数随机性会导致结构失效甚至发生破坏。因此,不确定性结构优化问题,特别是载荷不确定性的结构优化问题有着重要的研究意义。本文考虑载荷大小和方向的不确定性,研究考虑多约束的稳健结构柔顺度拓扑优化方法。首先,导出载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式;而后改进可行域调整方案,提出了具有收敛特征的体积约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法;通过研究大量仿真算例,探究了结构柔顺度期望和方差的权重因子以及随机量的方差对拓扑构型的影响规律。为了将稳健拓扑优化方法推广到位移优化问题中,基于上面的工作,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,以结构体积和结构位移为约束函数,构建了基于可行域调整方案的多约束的稳健结构柔顺度拓扑优化近似模型。研究了含体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化方法。并完成了方法的数值仿真研究。给出的算例表明,本文方法是可行和有效的,且可以二进制方式获得最优的结构拓扑。并获得下列结论:外载荷的随机性对拓扑构型有显著的影响;载荷不确定性的结构拓扑优化方法研究具有重要的理论意义和工程应用价值。
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