【摘 要】
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近年来,随着三维模型辅助设计和云制造技术的迅速发展,三维模型得以迅速普及。相对其他数字产品而言,三维网格模型涵盖更多重要信息,而且经常面临数据泄露、恶意篡改、版权争议等方面的安全威胁。如何更加有效地防止三维模型被侵权已经成为学术界热门的研究课题。本文首先描述了三维网格模型数字水印的研究现状,然后对三维网格模型的数据特性进行了分析,并介绍了可见可逆水印和加密域可逆水印的算法特性和评价指标。针对三维网
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近年来,随着三维模型辅助设计和云制造技术的迅速发展,三维模型得以迅速普及。相对其他数字产品而言,三维网格模型涵盖更多重要信息,而且经常面临数据泄露、恶意篡改、版权争议等方面的安全威胁。如何更加有效地防止三维模型被侵权已经成为学术界热门的研究课题。本文首先描述了三维网格模型数字水印的研究现状,然后对三维网格模型的数据特性进行了分析,并介绍了可见可逆水印和加密域可逆水印的算法特性和评价指标。针对三维网格模型的应用场景和数据特点,本文对三维网格模型的可见可逆水印、加密域可逆水印展开研究,并取得如下研究成果:（1）提出了一种基于网格细分的三维网格模型可见可逆水印算法。该算法首先选取三维网格模型的最佳嵌入区域,然后将此区域投影至二维平面,并对此二维平面进行剪裁和细分操作以嵌入可见水印。再通过对比原始模型和含可见水印模型的顶点信息,得到可见水印顶点的索引,并将其作为可逆水印嵌入到含有可见水印的载体中。最后通过删除可逆水印对应的顶点来移除可见水印。实验结果与分析表明,可见水印与载体是紧密融合的,对模型进行平移、旋转、缩放、网格细分、网格平滑等操作均不会破坏可见水印。当非授权用户试图删除水印盗取三维网格模型时,将会破坏模型导致模型不可用。本算法在三维网格模型的版权保护方面有潜在应用前景,据公开文献,该方案也是首个三维网格模型可见可逆水印算法。（2）提出了一种基于同态加密和方向向量的三维网格模型加密域可逆水印算法。该方法首先对原始三维模型进行预处理,再用同态加密算法对三维网格模型的顶点坐标进行加密。为了能无损的恢复原始载体,将三维网格模型的所有顶点划分为两个集合:嵌入集和参考集,并利用参考集计算嵌入集中顶点的预测误差。建立水印与模型顶点的方向向量之间的映射关系,并利用方向向量扩大预测误差的方向来嵌入秘密数据。实验结果表明,与现有的三维模型加密域可逆水印算法相比,该方法具有较高的水印嵌入容量,而且能抵抗RST攻击。（3）基于OpenGL和MFC库,本文使用VS 2017作为开发平台,开发了一个三维模型数字水印系统。
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