【摘 要】
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伪随机序列可以通过线性反馈移位寄存器或带进位反馈移位寄存器来生成,且具有广泛的应用前景,常被应用于码分多址通讯系统、全球定位系统、软件测试、流密码中。线性复杂度和
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伪随机序列可以通过线性反馈移位寄存器或带进位反馈移位寄存器来生成,且具有广泛的应用前景,常被应用于码分多址通讯系统、全球定位系统、软件测试、流密码中。线性复杂度和2-adic复杂度是序列伪随机性质的重要衡量指标。在流密码系统中,基于B-M算法的攻击要求,安全的密钥流序列的线性复杂度需不小于周期的一半。同样地,基于A.Klapper给出的有理近似算法,2-adic复杂度被看做是最重要的安全指标之一,如果密钥流序列的2-adic复杂度小于半个周期时,可能会给密码通信系统带来风险。因此,研究序列的线性复杂度和2-adic复杂度是非常有意义的。本文主要考虑了具有交织结构(?)的二元交织序列的线性复杂度和2-adic复杂度。主要研究成果有:(1)利用割圆的思想,给出了当(a,b,c,d)(28)(t’,t,t’,t)时的二元交织序列在特征为2的有限域上的线性复杂度和最小多项式。结果表明这类序列的线性复杂度满足密码学的要求。(2)利用多项式的相关理论,计算了当(a,b,c,d)=(l,l’,l,l’)或(a,b,c,d)=(l,l,l,l)时两种情况下的二元交织序列的2-adic复杂度。结果表明这两类序列的2-adic复杂度都等于序列的周期。(3)利用Magma软件编写程序,对(a,b,c,d)=(t’,t,t’,t)时的计算结果进行了验证。运行结果表明理论数值与实验数值是一致的。
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