【摘 要】
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本文主要针对线性时变系统，利用时间序列模型来进行模态参数的识别。通过数值仿真和实验分析相结合的方法，验证了所提算法的有效性和实用性。主要工作如下：
建立悬臂梁的理
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本文主要针对线性时变系统，利用时间序列模型来进行模态参数的识别。通过数值仿真和实验分析相结合的方法，验证了所提算法的有效性和实用性。主要工作如下：
建立悬臂梁的理论模型，利用有限元方法计算得到其固有频率，并作为理论标准值为下面的分析提供参考和依据。通过质量矩阵的时变化处理，构建了时变悬臂梁的理论模型，并分析计算了其固有频率的时变规律。对系统进行动力学仿真，从而得到其振动响应信号，并作为后面所提识别算法的输入信号。
针对典型的AR时序模型和ARMA时序模型，在作了深入的研究分析之后，提出了利用模态稳定性图来确定系统真实模态解的有效方法。分析了振动响应信号在不同的数值求解精度下，稳定图对最终识别结果的修正作用。在对稳定图方法噪声影响性的分析中，其表现出了良好的抗噪性能。
基于短时时不变的假设，对时变系统做了相应的研究和分析。与时不变系统分析方法类似，时变系统中所有时不变时间段稳定图的组集即反映时变系统在整个时间段内的模态频率变化规律。通过研究发现，在利用ARMA模型对时变系统进行研究时，合适的噪声信号对于系统真实模态频率的识别具有积极的促进作用，由此引出随机共振现象，并作了简单的介绍和分析。
试验中，设计了质量时变的悬臂梁实验系统，进行实验的分析验证。通过信号分析仪采集悬臂梁的振动加速度响应，依此建立时序模型并利用稳定图方法进行系统模态频率的识别。理论分析和实验验证的结果表明，本文提出的模态稳定性图能够有效地确定系统真实模态频率。
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