【摘 要】
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基于校验矩阵/生成矩阵结构,低密度校验（Low Density Parity-Check,LDPC）码可以分为耦合LDPC码和分组LDPC码。耦合结构的LDPC码以良好的迭代译码性能和较低的译码时延而备受学者们的关注。本文针对耦合LDPC码适用的几种重要的场景,分别对空间耦合LDPC码和全局耦合LDPC码的构造、分析和译码等关键技术展开研究工作,主要包括二元和多元非均匀空间耦合LDPC码的优化,咬
【基金项目】
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国家863计划项目（No.2015AA01A709）； 国家自然科学基金面上项目（No.61372074,61771364）； 陕西省重点研发项目（No.2018ZDCXL-GY-04-05）；
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基于校验矩阵/生成矩阵结构,低密度校验（Low Density Parity-Check,LDPC）码可以分为耦合LDPC码和分组LDPC码。耦合结构的LDPC码以良好的迭代译码性能和较低的译码时延而备受学者们的关注。本文针对耦合LDPC码适用的几种重要的场景,分别对空间耦合LDPC码和全局耦合LDPC码的构造、分析和译码等关键技术展开研究工作,主要包括二元和多元非均匀空间耦合LDPC码的优化,咬尾结构全局耦合LDPC码的构造与分析,高斯混合突发删除错误信道下全局耦合LDPC码设计,基于列表辅助的空间耦合LDPC码的高可靠滑窗译码（Sliding Window Decoding,SWD）算法等。主要研究成果概括如下:（1）针对连续流大数据业务中一般时变的空间耦合LDPC码硬件存储需求较大,而设计具有非时变或周期性的空间耦合LDPC码难以保证其可靠性的问题,结合拆解（Unwrapping）、扩展和掩模等操作提出了基于两阶段扩展构造周期时变空间耦合LDPC码的方法。该方法结合两次扩展和LDPC分组码的代数构造技术来设计空间耦合LDPC码的校验矩阵,有效的降低了其错误平层,并提高了可靠性。本文针对构造性能好的多元空间耦合LDPC码的问题,提出了多元随机码集和基模图码集的迭代译码门限计算方法。仿真结果表明,利用该方法优化的多元空间耦合LDPC码具有逼近容量限的译码门限,而在采用泛洪译码（Flooding-Schedule D ecoding,FSD）策略和SWD策略译码时均有较好的瀑布区性能,且误包率10-4前未见到明显的错误平层。（2）针对卫星和地面数据业务中可靠性要求较高的场景中,全局耦合LDPC码存在高连通性的全局校验节点会增加短环的问题,本文提出了具有咬尾（Tail Biting）结构的全局耦合LDPC码,并分别结合代数和组合设计提出了两种设计具有准循环结构的咬尾全局耦合LDPC码的方法。第一种方法,通过对代数构造的LDPC分组码的校验矩阵进行重复、提取和掩模操作后获得具有全局耦合关系的码。该方法不仅保证了全局耦合LDPC码中全局部分的校验矩阵满足行列约束（Row-Column Constraint）,而且提高了可靠性以及码长的灵活性。第二种方法借鉴了不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design,BIBD）方法构造LDPC分组码和非时变空间耦合LDPC码的思想,提出了一种特殊的Packings来建立具有咬尾结构关联矩阵,从而获得相应的全局耦合LDPC码。仿真结果表明,该咬尾全局耦合LDPC码在加性高斯白噪声信道（Additive White Gaussian Noise Channel,AWGNC）和二进制删除信道（Binary Erasure Channel,BEC）下均能获得较好的性能。（3）针对卫星通信及存储等含有突发噪声的应用中,全局耦合LDPC码的可靠性难以保证的问题,本文提出了一种基于基模图的全局耦合LDPC码的构造方法。首先建立一个将高斯噪声和突发删除结合的混合突发删除的高斯信道（Gaussian Channel with Burst Erasures,BuEC-G）模型,并讨论了该模型下的信道容量。基于一种全新的边扩展的操作,本文提出了针对规则和非规则LDPC分组码构造基模图全局耦合LDPC码的方法,并称该操作为全局边扩展。通过将高斯近似（Gaussian Approximation,GA）和基模图外信息转移（Protograph-Based Extrinsic-Information-Transfer,PEXIT）分析方法推广到BuEC-G,本文不但证明了 BuEC-G的稳态条件（Stability Condition）,而且提出了一种通过预测全局耦合LDPC码的基模图迭代译码门限来设计结构化全局耦合LDPC码的方法。仿真结果表明,优化后的全局耦合LDPC码与现有好的全局耦合LDPC码相比,能够达到更好的译码门限和性能,并能够逼近BuEC-G的信道容量。（4）针对卫星和地面通信的低时延高可靠业务中,耦合结构LDPC码的译码器难以同时保证可靠性和时延的问题,本文针对多元空间耦合LDPC码提出了一种低时延的列表辅助的滑窗译码策略。仿真结果表明,AWGNC下该列表辅助算法能够在低信躁比区域获得比一般滑窗译码算法更好的性能,而比泛洪译码具有更低的译码时延。针对现有译码策略在低信噪比下译码复杂度高的问题,本文还提出了一种全局耦合LDPC码的改进的两阶段迭代译码策略。数值结果表明,该译码策略能够减少局部译码器在中低信噪比的开销,但并不增加高信噪比下全局译码器的迭代次数。最后本文比较了空间耦合LDPC码（含咬尾）和全局耦合LDPC码（含咬尾）在其代表性典型译码策略下的译码性能、复杂度和时延。
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