【摘 要】
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半参数回归模型是介于参数回归模型和非参数回归模型之间的一种统计模型.当半参数回归模型的参数部分为线性关系时即为部分线性回归模型.该文研讨了三类部分线性回归模型.一
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半参数回归模型是介于参数回归模型和非参数回归模型之间的一种统计模型.当半参数回归模型的参数部分为线性关系时即为部分线性回归模型.该文研讨了三类部分线性回归模型.一类是解释变量含有误差的部分线性回归模型(即部分线性变量含误差回归模型).在这类模型中,通过利用小波估计法和全最小二乘法给出了β和g(·)的小波估计,在V=σ2I条件下,给出了误差方差σ2的估计.在较弱的条件下,证明了β估计的强相合性,g(·)估计的一致强相合性,并给出了σ2估计的强收敛速度.另一类是解释变量不含有误差而响应变量误差具有异方差性的部分线性回归模型.在这类模型中,通过利用小波估计的方法给出了未知参数β和未知函数g(·),f(·)的估计.在一定的条件下,给出了β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计β的弱收敛速度,f(·)估计的强相合性以及g(·)估计的弱收敛速度.最后一类是基于网点观测的部分线性回归模型,通过利用最小二乘估计的方法给出了未知参数β和σ2的估计,并利用一阶样条的方法给出了未知函数g(·)的估计.在较弱的条件下,证明了β和σ2的估计的强相合性和渐近正态性,并给出它们的强收敛速度,在一定的条件下,证明了未知函数g(·)估计的强相合性,并给出了其强收敛速度.
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