基于大地水准面的地球广义形状理论与应用

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地球内部结构和密度分布是研究地球的基础。本文以二维的大地水准面信息为约束,分析求解地球内部的密度分层分布。同时依据密度分层计算得到地球的动力学扁率,解决动力学扁率的理论值与观测值1%差距的问题。  Clairaut在1743年提出的一阶形状理论为地球平衡形状理论奠定了基础;Darwin和de Sitter在此基础上做了进一步完善,使该理论达到二阶精度;Kopal,Lanzano以及Denis等人先后提出了三阶形状理论,其中Denis采用迭代法对其求解。然而上述的传统理论得到的地球内部形状具有旋转对称结构,黄乘利和刘宇等人认为这是不合理的,因此提出三阶广义形状理论,并能够得到地球内部的非对称密度分布。  本文基于三阶的广义地球形状理论,采用几个不同模型计算得到地球的内部等势面即密度分布,同时也研究分析了地壳质量的非对称分布对等势面的影响。可以确定其对等势面的直接和间接贡献主要为扁率的二阶量级,这对形状理论是不可忽略的。但CRUST1.0地壳模型之下(即莫霍面以下)的过渡层相对于该地壳本身的非对称分布也颇为显著,它对等势面的影响也在相同量级。  我们的目标是在此理论基础上,以二维的大地水准面信息为约束,反推该过渡层的密度分布,并进而得到改进的地球内部密度分层分布。最终据此可以得到一个比较合理的地表重力等势面,其与大地水准面的差距仅在±50米左右。并基于此提出了一个该过渡层的厚度和密度分布模型,此模型具有广泛的适用性,可用于研究地震、重力以及板块运动等。  同时依据得到的密度分布,进一步计算了地球的全球动力学扁率。已知的天文岁差观测值(Hobs=1/305.4559)与地球模型得到的理论值(Hth=1/308.5)之间始终有约1%的差别。本文得到的理论值为1/305.5615,与观测值之间的差别可以从1%降低到0.035%,并且本文得到的惯性主轴(对应主惯性矩A)的指向为14.3°W,也非常接近卫星重力观测值14.9°W,这从另一角度证明了本文所得的密度分布模型的可信度。
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