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作者们直接从电磁场的麦克斯韦方程出发，研究强激光光束在非线性Kerr媒质中的自聚焦效应。利用量级分析方法，对非线性介质中的矢量波方程进行了合理的量级分析，得出了一些有用的结论，并在此基础上建立了新的光束传输方程。为了数值求解作者们提出的光束传输方程，作者们提出了自适应的傅立叶方法(SS-S-SSFM)，并用此数值算法对光束传输方程进行了数值模拟。作者们的数值计算得到了光束不会崩溃的结果。数值计算显示，在光束自聚焦过程中，光波的轴上峰值强度是逐渐衰减的，且在传输过程中具有一定的空间周期性。