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本文利用基于金属表面电磁场积分方程以及RWG基函数的矩量法，研究圆极化十字交叉振子及其阵列的辐射特性与耦合特性。针对有限周期平面阵列天线，提出一种基于面元循环结合二重分块Toeplitz特性的阻抗矩阵快速填充方法。针对大型天线阵矩量法方程求解问题，分别从数学与电磁学角度进行分析，给出了基于耦合截断的广义最小残差GMRES迭代算法以及基于子阵外推的多尺度子域全域基函数MSED算法。 本文研究主要成果体现在以下几点: (1)针对圆极化十字交叉振子天线单元，采用脉冲点匹配法、分段正弦伽辽金法以及RWG三角基函数法分别推导、建立交叉振子上矩量法矩阵方程，重点研究了RWG基函数的积分奇异性处理方法。 (2)针对有限周期平面圆极化十字交叉振子阵，给出基于面元循环结合二重分块Toeplitz特性的阻抗矩阵填充算法，大大缩短了阻抗矩阵元素计算时间。 (3)通过分析圆极化十字交叉振子二元阵，给出单元耦合随阵列排布方式（间距与角度）的变化规律，为大型阵列分析提供可靠依据。 (4)针对大型天线阵矩量法方程求解问题，从求解线性方程组的角度，结合单元互耦特性，给出基于耦合截断的广义最小残差GMRES迭代算法，有效压缩了直接求解矩量法方程所需的内存空间。 (5)同样针对大型有限周期天线阵求解问题，从阵列各单元电流分布规律构建全域基函数出发，研究基于子阵外推的子域全域基函数SED算法，较好地提高了矩量法分析阵列天线的计算速度。同时，通过加密各单元上的全域积分区域，提出了多尺度子域全域基函数MSED算法，有效提高了SED算法计算端口阻抗的精度。 (6)针对圆极化十字交叉振子及其阵列，编写了实现以上算法的Fortran以及Matlab程序，也为今后分析其他形式天线（天线阵），提供了计算工具。