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本文对小波变换在数据处理和故障诊断中的应用分别进行了研究。论文的绪论部分简单介绍了小波变换的特点，数据处理和故障诊断的必要性以及小波变换在故障诊断中的应用。在数据处理中，首先分析了小波变换在滤波、消噪及其在信号检测方面的作用，然后利用小波变换对序批式活性污水处理过程的PH、DO、ORP实时测量数据进行了去噪处理。研究结果表明，小波去噪合理有效，能够敏感识别观测噪声和有用信息，不需要待处理数据的先验知识，且对污水处理过程的反应特征点判别非常有效。在故障诊断方面，结合主元分析和离散平稳小波变换，提出了多尺度离散平稳小波主元分析算法，并将此算法和常规主元分析算法应用到TE过程的故障监测。结果表明，多尺度离散平稳小波主元分析算法的故障监测的准确率较高；为有效识别故障，提出了基于小波变换和动态时间规整的算法，并针对TE过程进行此算法与常规的动态时间规整算法的故障识别。结果表明，基于小波变换和动态时间规整算法能够准确地识别出发生何种故障，而常规的动态时间规整算法则存在一定的失误。最后，在总结全文的基础上，提出有待进一步研究的方向。