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本文主要利用反序上下解方法以及一些相关不动点指数定理，在Banach空间中，讨论了几类三阶微分方程周期解的存在性与唯一性。 本文的主要结果如下： 一、在有序Banach空间E中，通过建立新的上下解与比较定理，在上解w0与下解v0满足w0≤v0的假设之下，运用反序上下解方法及单调迭代技巧获得了三阶周期边值问题。 一、在有序Banach空间E中，在较一般的非紧性测度条件与序条件下运用凝聚映射的不动点指数理论获得了非线性完全三阶微分方程。