论文部分内容阅读
幂等元半环是一类非常重要的半环，许多专家学者对其进行了深入细致的系统研究.本文主要研究了几个晕要的幂等元半环簇，从多个角度给山了其中成员的不同刻划，并运用(2,2)型代数的坚同构架结构得到了它们的结构性定理.
第一章，我们对半环理论研究的背景、现状和幂等元半环的基础知识作了简要的介绍.第二、三章，我们分别研究了满足恒等式x+yx+x≈y+x，xy+y≈xy和x+xy+x≈xy的幂等元半环，它们都是幂等元半环簇的子簇，利用幂等元半环的加法带的Green-关系及幂等元半环上的偏序关系对其中成员进行了不同刻划，进一步运用(2，2)型代数的坚同构架结构研究了它们的结构.第四章，在幂等元半环上引入了一个一元运算*，通常称为对合运算，把这样的幂等元半环称为对合幂等元半环，它也是幂等元半环簇的一个子簇，在一类幂等元半环上引入对合运算之后，我们研究了它的性质，最后给出了这类对合幂等元半环的结构.