【摘 要】
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随着无限维动力系统的研究的不断深入和发展，大量的科研工作者对非线性发展方程长时间性态的研究越来越关注与重视.而广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中，
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随着无限维动力系统的研究的不断深入和发展，大量的科研工作者对非线性发展方程长时间性态的研究越来越关注与重视.而广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中，是非线性科学领域中的重要模型之一，其整体解的存在，解的稳定性，解的爆破，行波解，孤波解等在量子场论、等离子体物理以及固态物理中有着广泛的应用.KdV方程及KdV-Burgers方程随着方程中参数的不同而体现了不同意义的物理方程，所以对广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程进行深入研究是非常必要和重要的.
本文主要研究了如下弱阻尼广义KdV方程的周期初边值问题
本文主要分以下四章对弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的周期初边值问题进行研究：
在第一章中，主要介绍了弱阻尼广义KdV方程及广义KdV-Burgers方程的物理背景及研究现状.
在第二章中，主要利用Galerkin方法证明了弱阻尼广义KdV方程的整体解的存在唯一性.
在第三章中，主要获得了弱阻尼广义KdV方程方程整体吸引子的存在性，及整体吸引子的Hausdorff维数及分形维数的上界估计.
在第四章中，主要利用Galerkin方法得到了广义KdV-Burgers方程的整体解的存在性及唯一性.
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