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近二十年来,随着计算机科学技术的飞速发展,计算机在流体力学及其相关学科得到日益普及的应用,各种数值方法得到成功的开发,使计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法不断发展成熟,功能日趋强大。CFD在船舶水动力学学科的应用,产生了船舶CFD,即数值船池(Numerical Towing Tank)这一重要分支。数值船池技术即应用CFD方法进行船舶流动数值模拟,实现对船舶水动力性能的预报,起到船池中船模试验相同的目的。数值船池技术属于船舶工程学科关键共性技术和高新技术,它为船舶水动力学研究开辟了一条新途径。相对于理论和试验方法,采用数值船池方法计算船舶水动力具有其独特的优点和发展潜力。目前,数值船池开发与应用研究已经成为船舶与海洋工程学科的前沿热点课题。本文正是在这种背景下,依托导师承担的国家自然科学基金项目和上海市自然科学基金项目,瞄准自主开发数值船池这一总目标,在基于势流理论和非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline, NURBS)开发计算船舶水动力的三维高阶面元法方面开展了研究和探讨,并应用所开发的数值方法对船舶定常兴波问题和船舶有航速辐射问题进行了计算研究。面元法是求解势流问题的一种最常用、最有效的数值方法,其中高阶面元法具有所物面几何以及物面上分布的奇点强度具有一定阶的连续性等优点。本文采用Rankine源作为Green函数,开发了一种求解船舶水动力学中的势流问题的三维高阶面元法。首先,基于势流理论建立了求解无限深水域船舶定常兴波速度势和有航速辐射速度势的定解问题,其中流场中任一点的速度势用船体表面和自由面上分布的Rankine源(汇)来表达。其次,采用NURBS精确表达船体表面和自由面,采用B样条表达其上的未知源(汇)强度,并在NURBS参数域内对船体表面和自由面及其上分布的Rankine源(汇)强度进行离散(划分面元);在物面和自由面上选择一定的配置点,通过在面元上分布高斯点来数值计算面元在配置点上的诱导的速度势和速度势的各阶导数,由物面和自由面边界条件得到一个求解未知源(汇)强度的线性代数方程组。通过求解所建立的代数方程组得到