【摘 要】
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本文系统地回顾了约束系统的Faddeev-Jackiw正则量子化方法的历史及其发展,详细综述了Faddeev-Jackiw理论的意义与特点,给出了通常使用的Faddeev-Jackiw方法。 在引入动量
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本文系统地回顾了约束系统的Faddeev-Jackiw正则量子化方法的历史及其发展,详细综述了Faddeev-Jackiw理论的意义与特点,给出了通常使用的Faddeev-Jackiw方法。
在引入动量为辅助场构造一阶Lagrange量的前提下,又把通常使用的Faddeev-Jackiw方法同Dirac方法作了数学上的严格对比,指出了在某些情况下会出现Faddeev-Jackiw方法中的约束个数比Dirac方法中的次级约束个数要少,而且这会造成Faddeev-Jackiw量子化结果同Dirac量子化结果之间的矛盾,即在某些Lagrange量中,Faddeev-Jackiw约束比Dirac次级约束少,而且在Faddeev-Jackiw体制下此Lagrange量含有规范自由度,而在Dirac体制中却无规范自由度。对此,本文相应地给出了改进的Faddeev-Jackiw方法,使得Faddeev-Jackiw方法同Dirac方法保持一致。
最后本文研究了电磁场、Yang-Mills场和含质量Yang-Mills场以及它们的拉氏乘子场的改进的Faddeev-Jackiw量子化,得出了它们具体的正则量子化结果,并与常用的Faddeev-Jackiw方法和Dirac方法的结果进行了比较,证明了本文的方法在这些系统中与Dirac方法完全等价,且它还包括了所有常用的Faddeev-Jackiw方法的优点,同时给出了拉氏乘子场的物理意义。
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