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本文对一类Schrodinger方程整体解的存在性进行了研究。首先，利用位势井方法证明了方程的Cauchy问题的整体解的存在性，接着利用能量的方法讨论了解的有限时间blow-up；随后，对位势井进行了推广，引进了一族位势井，利用此方法研究了方程的初边值问题的整体解的存在性，最后利用Laplace算子的特征函数法研究了解的有限时间blow-up，补充和推广了已有的结论。