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1968年，作为模糊集的应用，Chang首次提出模糊拓扑的概念，此后刘应明教授和王国俊教授等将其推广到模糊格上，得到L-拓扑.K.Atanassov于1983年在模糊集的基础上提出直觉模糊集的概念.DoganCoker于1997年提出直觉模糊拓扑的概念，并获得了一些有意思的结果.本文在此基础上，把直觉模糊集和直觉模糊拓扑推广到模糊格上，称之为L-直觉模糊集和L-直觉模糊拓扑，并对其性质进行了探讨，得到了一些新的结果，使得模糊拓扑学的研究范围从L-拓扑扩展到L-直觉模糊拓扑上.全文分为以下四个部分：
第一部分，引入了L-直觉模糊集和L-直觉模糊拓扑的概念，并在模糊集分解定理和表现定理的基础上，给出L-直觉模糊集的分解定理和表现定理.此外，定义了L-直觉模糊集的象与原象的概念，对其性质进行了探讨.
定义设X是非空集,L是模糊格.X上形如A={〈x，μA(x)，υA(x)〉|x∈X}的三重组，称为X上的一个L直觉模糊集，其中μA：X→L和υA：X→L分别表示X的元素x属于A的隶属度和非隶属度，并且满足μA(x)≤υ(x)X上的所有L直觉模糊集的集合记为L-IFS[X].定义设τ()L-IFS[X].若(1)0,1∈τ；(2)对任意A,B∈τ()A∩B∈τ；(3)对任意At∈τ，()t∈T()∪t∈TAt∈τ.则τ称为X上的L-直觉模糊拓扑，称(L-IFS(X)，τ)为L-直觉模糊拓扑空间，简记为L-IFTS.
第二部分，将L-拓扑中的O-连通性推广到L-IFTS中，提出了L-IFTS中的O-连通性的概念，讨论了其性质，并给出了它的樊畿式刻画.
定义设(L-IFS(X)，τ)是L-IFTS，A，B∈L-IFS[X]，如果存在τ中的元G，H使得A≤G，B≤H且G∧B=H∧A=0，则称A与B为O-分离的.
定义设(L-IFS(X)，τ)是L-IFTS，若在子空间D0上不存在O-分离的集合A，B.使1得D=A∨B，这里D0=SuppD，称D为O-连通的.
第三部分，将L-拓扑中的分离性和紧性推广到L-IFTS中，提出了L-IFTS中分离性和紧性的概念.并对其特征进行了刻画.
定义设(L-IFS(X)，τ)是L-IFTS.λ，γ，s，h∈L(1)如果对M*(L-IFS[X])中的任二承点相同的分子〈x，μλ，νγ〉与〈x，μs，νh〉，当λ〈s，γ〉h时有P∈η(〈x，μs，νh〉)使〈x，μλ，νγ〉≤P，则称(L-IFS(X)，τ)为T-1空间.(2)如果对M*(L-IFS[X])中的任二不同的分子〈x，μλ，νγ〉与〈y，μs，νh〉，有P∈η(〈x，μλ，νγ〉)使〈y，μs，νh〉≤P，或有Q∈η(〈y，μs，νh〉)使〈x，μλ，νγ〉≤Q，则称(L-IFS(X)，τ)为T0空间.
定义称L-IFTS(L-IFS(X)，τ)是模糊紧的，如果L-IFS[X]的任一开复盖都有有限子复盖.
第四部分，在L-IFTS的基础上，借助开度定义了一种新的L-IFTS(即L-SIFTS),并利用模糊拓扑的层次性，在L-SIFTS中引入了L-SIFTS半(拟)开集、半(拟)连续等概念，并讨论了它们的性质.
定义若映射τ：LX→L，τ：LX→L满足(1)τ(μ)∨τ(μ)≤1；(2)τ(0)=τ(1)=1，τ(0)=τ(1)=0；(3)()μ1，μ2∈LX有τ(μ1∧μ2)≥τ(μ1)∧τ(μ2)，τ(μ1∧μ2)≤τ(μ1)∨τ(μ2)；(4)(){μi}i∈I()LX有τ(∨i∈Iμi)≥∧i∈Iτ(μi)，τ(∨i∈Iμi)≤∨i∈Iτ(μi).则称(τ，τ)为X上的L-S拓扑，称序对(L-IFS[X]，τ,τ)为L-S直觉模糊拓扑空间(简称L-SIFTS).