【摘 要】
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特征选择是许多机器学习应用的重要组成部分,被用于加快学习进程,提高模型的泛化能力和解决维数灾难问题。尤其,作为一种重要的数据预处理手段,鲁棒和实用的特征选择算法可以用来提取有意义的特征,消除冗余的特征。特征选择是指从原始特征集中提取最佳特征子集,其目标包括:建立更简单和更可理解的模型和获得干净的且可以理解的数据。随着稀疏性研究的发展,理论和实验研究均表明稀疏性是真实世界数据的内在属性之一,并且嵌入
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特征选择是许多机器学习应用的重要组成部分,被用于加快学习进程,提高模型的泛化能力和解决维数灾难问题。尤其,作为一种重要的数据预处理手段,鲁棒和实用的特征选择算法可以用来提取有意义的特征,消除冗余的特征。特征选择是指从原始特征集中提取最佳特征子集,其目标包括:建立更简单和更可理解的模型和获得干净的且可以理解的数据。随着稀疏性研究的发展,理论和实验研究均表明稀疏性是真实世界数据的内在属性之一,并且嵌入式特征选择模型也已经应用了稀疏正则化。近年来,稀疏学习技术被广泛地用于提高算法的性能。我们所关注的多类特征选择采用的是结构化的稀疏正则化,它在所有类中通过共同的稀疏性来选择特征。特征选择问题需要从两个方面来考虑:特征的判别能力和特征之间的相关性。由于线性判别分析在特征选择方面的良好的判别能力,一些研究人员利用LDA的结构来构造目标优化函数,并引入ul范数正则化项,提出了一些有效、鲁棒的特征选择方法。大多数特征选择方法都是按照一定的标准对所有特征进行排序,从而选择排名最高的特征。然而,相关的特征往往具有很强的相似性,这将导致选择的排名高的特征具有很大的相关性,从而带来了特征之间的冗余问题。本文采用了自加权线性判别分析问题（SLDA）,并引入ul范数正则化项。针对所选特征之间存在的冗余问题,我们将AGRM（a novel auto-weighted feature selection framework via global redundancy minimization）框架中的冗余矩阵A引入到我们的约束优化问题。同时,我们又引入了自适应冗余矩阵S,并将自适应冗余矩阵S作为一个优化变量来处理,而不是将自适应冗余矩阵S设置为先验。为了解决所提出的优化问题,我们设计了一个基于增广拉格朗日（ALM）方法的有效算法来求解上述约束优化问题,从而可以得到全局最优解。在多分类任务中,理论和实验均论证了我们的特征选择算法的优越性。
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