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油藏数值模拟是高性能计算的一个重要领域。在模拟过程中，最核心部分是求解描述流动状态的大型偏微分方程，而这些偏微分方程经过网格离散化，以及有限差分方法或者有限元分析方法处理后，转换为大型稀疏线性方程组的求解。因此，如何高效并行化这些线性方程组的解法器，是提高模拟速度和精度的重要途径。
本文从以下方面对油藏数值模拟中的解法器并行化进行了研究：
首先，针对由有限差分处理得到的线性方程组，本文采用JCG(雅可比预处理共轭梯度)解法器完成求解工作。分别从主从模式和对等模式两个方面分析JCG解法器的并行化策略后，从中选择了比较适合油藏数值模拟的对等模式并行策略，并实现了该模式的JCG解法器在USTB SMP-Cluster上的并行化，测试结果较为令人满意；其次，针对由有限元分析得到的线性方程组，由于系数矩阵的压缩存储，产生非规则问题，而非规则问题是影响计算效率的重要原因之一，因为在编译时无法确定数据存取模式，其分布式并行化难以实现。针对该问题，本文采用GS解法器求解，提出面向分布式集群的非规则迭代Inspector/Executor模型，通过迭代空间条块划分以及二次条块划分技术提高算法局部性和减少通信开销，并通过运行时并行交错条块策略对条块重排序，提高该解法器的并行执行性能；最后，在上述GS解法器中加入自动调优器，找到效率最优情况下的参数匹配，实现该解法器在相应体系结构下的运行效率最优。在USTB SMP-Cluster上的测试结果表明，具有自动调优功能的并行GS解法器具有良好的并行效率和可扩展性。