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连续体结构拓扑优化是结构优化领域中的热点问题之一。与尺寸优化和形状优化相比，结构拓扑优化需要确定的参数更多，取得的经济效益更大，对工程设计人员更具吸引力。连续体结构拓扑优化因为数学模型建立困难、设计变量较多，数值计算量巨大而被认为是当前结构优化领域内的难点之一，对其研究具有非常重要的理论意义和工程应用前景。双向渐进结构优化方法(简称BESO)具有算法简单、易与有限元分析程序连接等优点，是目前结构拓扑优化比较有效的工具之一。本文以应力约束下连续体结构为研究对象，对双向渐进结构优化方法与应用进行讨论。
针对拓扑优化中一些常见问题，提出了相应的改进措施。采用单元应力强度的均匀化处理方法(以单元每个节点的应力平均值作为单元的应力，计算应力强度，以此作为衡量单元删除或添加的标准)，避免常见的“棋盘格”现象；经过几次优化以后，对删除与添加单元进行标号，判断在几次优化中删除或添加单元是否一致，即寻优过程中是否出现“振荡”现象。若出现该现象，则通过调整参数避免“振荡”现象出现，提高计算效率；对拓扑优化中出现的奇异结构问题，根据奇异的类型，采用忽略奇异现象或恢复结构到奇异前的状态并调整优化参数的方法进行处理，保证采用BESO方法拓扑优化结果的连续性。
传统双向渐进结构优化算法假定材料为各向同性，以Von Mises等效应力强度作为优化删除准则，从结构中逐步删除等效应力强度较低的材料来优化结构。但是，许多实际工程材料(如混凝土、岩石和组合材料等脆性材料)存在抗拉、压强度不等的现象，本文在改进的BESO方法基础上提出了一种统一强度双向渐进结构优化方法。该方法既可应用于各向同性材料，也可以应用于抗拉、压强度不等的材料。它通过选取不同参数选用不同的优化准则进行拓扑优化，充分考虑了材料的特性，使拓扑优化结果更贴近工程实际。
根据上面提出的改进措施，采用FORTRAN语言编制优化程序，以高性能的有限元软件MSC.MARC为平台，进行二次开发，完成在应力约束下，以二维和三维连续体结构为研究对象的静力拓扑优化，表明本文方法的可行性和可靠性。整个拓扑优化过程可以借助于该软件强大的前后处理功能和有限元计算功能，使建立有限元模型非常方便，并且可以实时观察优化过程中模型的结构变化，有利于对BESO优化方法的研究和分析，在拓扑优化结束后还可以容易地导入优化过程中模型每次的进化状态，并且能生成相关的应力强度等反映优化效果的曲线数据。