【摘 要】
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二维排样问题广泛存在于各行各业中,如皮革、金属切割、制衣和家具等行业。二维排样问题的目标是在一个给定几何图形上不重叠的放置更多的小图形,使得几何图形的利用率最高。此类问题属于NP完全（Non-deterministic Polynomial Complete）问题,随着问题规模的变大,计算复杂度呈指数增长。如何在较短的时间内获得比较好的排样方案是二维排样优化问题的关键点和难点。本文对三类典型二维排
【基金项目】
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工信部智能制造专项“轨道交通盾构机智能制造新模式子课题—基于三维研发平台的自动套料系统”,项目号:工信厅装函[2017]468号; 国防科研课题:基于约束的排样优化算法研究,项目号:G514-2014-A031-03（A0921601）; 国家自然科学基金面上项目:基于迁移学习和知识复用的智能套料理论与方法研究,项目号:51975231
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二维排样问题广泛存在于各行各业中,如皮革、金属切割、制衣和家具等行业。二维排样问题的目标是在一个给定几何图形上不重叠的放置更多的小图形,使得几何图形的利用率最高。此类问题属于NP完全（Non-deterministic Polynomial Complete）问题,随着问题规模的变大,计算复杂度呈指数增长。如何在较短的时间内获得比较好的排样方案是二维排样优化问题的关键点和难点。本文对三类典型二维排样问题,即矩形带排样、异形排样和超边界异形排样问题,从问题描述、数学模型、优化方法、算法分析等方面进行了深入的研究,根据不同排样问题提出了相对应求解策略和优化算法,并在此基础上开发了一个智能优化排样系统。首先,针对矩形带排样问题提出一种高效的灰狼算法。基于灰狼算法的固有特性,本文首次将灰狼算法应用于求解不考虑一刀切约束的矩形带排样问题。灰狼算法最初被用来求解连续优化函数,为了能使灰狼算法求解矩形带排样问题,采用十进制编码方式对算法进行了离散化。同时,为了保证算法的有效性,对灰狼搜索算子和灰狼奔袭算子进行了重设计。文中还提出一种改进的最佳适配定位策略用于确定矩形零件的放置位置。改进的最佳适配定位策略根据待排矩形的长度和宽度与待放置位置的匹配程度进行分类,该分类包含5种类型,远远低于文献中的8种分类,降低了最佳适配度算法的复杂度。为了验证提出算法的有效性,采用广泛使用的标准样例验证离散灰狼智能算法,结果证明离散灰狼智能算法可以有效的求解矩形带排样问题,并且结果好于文献中的大部分元启发式算法。其次,针对异形排样问题提出一种集束-禁忌混合算法。基于异形零件的形状复杂性,本文采用临界多边形实现零件与零件,零件与板材之间的重叠判断。本文提出一种改进的临界多边形产生器,该产生器可以缩减生成临界多变形的所需步骤和时间。并且,基于临界多边形提出一种混合左下法和最低重心法的放置策略,该策略可以使排样图更好的“下沉”。为了验证集束-禁忌混合算法的性能,采用标准算例对算法进行了测试,结果表明所提混合算法可以有效求解异形排样问题,而且相较于最好算法可以在较短时间内产生有竞争力的解,求解效率高,具有不错的应用潜力。再次,针对超边界异形排样问题提出一种遗传-禁忌混合算法。在特殊的应用场景中发现一种特殊的排样问题,本文称之为超边界异形排样问题。超边界异形排样问题不同于一般二维排样问题,它允许异形零件部分轮廓超出约束边界,只需保证异形零件上参考点位于约束边界之内即可。基于超边界异形排样问题的特殊性,常用的定位策略不再适用。本文提出一种两阶段定位策略来解决超边界异形排样的定位问题,该策略包含边缘排放和内部排放两个阶段,即先排放约束边界外围,再排放约束边界内部剩余区域的策略。在边缘排放阶段提出一种基于左下定位策略的定位算法来实现约束边界的边缘排放,内部排放阶段则可以采用本文中提出的基于临界多边形的混合放置策略。两阶段定位策略可以有效解决异形零件的超边界定位问题。并用样例验证了遗传-禁忌混合算法的有效性。最后,基于三类典型二维排样问题提出的核心算法,开发了一个智能优化排样系统,并且该系统在家具行业板式家具开料任务、工程机械中异形件切割下料任务和军工领域中的舰艇甲板超边界布列任务中进行了具体应用,取得了较好的效果。
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