【摘 要】
：
边界元法一直存在着几乎奇异积分的难题,使得边界元法的工程应用受到限制。目前边界元法关于线性单元的几乎奇异积分问题算法比较成熟,但对高阶几何单元尤其是三维高阶几何单
论文部分内容阅读
边界元法一直存在着几乎奇异积分的难题,使得边界元法的工程应用受到限制。目前边界元法关于线性单元的几乎奇异积分问题算法比较成熟,但对高阶几何单元尤其是三维高阶几何单元几乎奇异积分计算仍缺乏一种行之有效的解决方法。然而工程实际中多数问题的几何边界非常复杂,采用高阶几何单元显然能更好的拟合问题的真实边界,其结果也更加精确。因此对高阶几何单元几乎奇异积分问题的研究势在必行。 本文首先阐述了边界元法的基本理论,对弹性力学、位势、声场等问题的边界积分方程基本解进行剖析,分析了边界积分方程的几乎奇异性。接着回顾了边界元法线性单元几乎奇异积分正则化算法思想,并拓展此方法,对边界元法高阶几何单元几乎奇异积分进行系统研究,将计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法应用于三维声场问题边界元法分析。 本文的高阶单元几乎奇异积分的半解析算法以4节点四边形二次单元为例,分别在整体坐标系、局部直角坐标系和局部极坐标系下剖析单元的几何特征。根据泰勒展开公式将三维声场问题基本解转化为多项式形式,通过加减项的方式在发生几乎奇异积分单元上将边界积分方程核函数转化为奇异核函数和非奇异核函数两部分,对于含有奇异核函数的积分项,采用扣除法把几乎奇异积分转化为非奇异积分和奇异积分两项之和。其中非奇异积分用常规Gauss数值积分计算,而奇异积分在局部极坐标系下通过分离变量的方式推导出对极变量积分的解析计算公式,对角变量积分用常规Gauss数值积分计算。本文算例表明本文给出的高阶单元几乎奇异积分的半解析算法可行性强、精度高。 高阶几何单元几乎奇异积分半解析法具有普适性,可以推广应用于其他各类物理场几乎奇异积分的计算,极大地拓宽了边界元法在工程实际中的应用范围。
其他文献
本文探讨了四种压电层合结构中受缺陷界面影响下SH波的传播特性。基于剪切弹簧模型，得到了含界面缺陷的不同层合结构中波的弥散方程。通过数值分析，研究了层合结构中缺陷界面和
高中政治课堂的有效建立,可以带动后进生不断进步.只有科学合理的政治课堂教学方法的应用,才能促进各个学生都能获得新的知识,增强整体素质,从而带动自身全面发展.目前高中政
随着国民经济和电力工业的高速发展,我国电力系统正面临着空前的发展局面,直流输电在我国电网的发展建设中占有越来越重要的地位。特别地,随着西部电力资源的开发,送电的距离越来越远,送电容量越来越大,这对送电的可靠性要求也越来越高,又由于直流输电工程建设周期长,造价高,因此有必要对高压直流输电系统的可靠性和经济性进行系统综合分析。论文结合“十一五”国家科技支撑计划重大项目的子项目“±800kV直流输电系统
基于与时间相关的Ginzburg-Landau方程,在实空间下建立了铁电多晶材料的三维相场模型,用于模拟铁电多晶体在电场及应力场下的非线性行为。利用相场模型,研究了晶界以及晶粒取向对铁电多晶体力电耦合特性的影响。在相场模型中,分别将晶界看作介电体和铁电半导体,认为晶界处的极化为零,来描述晶界与晶粒内部的不同。在晶界为介电体时,晶粒内存在很大的退极化场,这会导致对矫顽场、翻转行为、压电性及介电性的改
近些年,快速发展的电力电子技术使得越来越多的FACTS元件应用于电力系统。UPFC作为典型的FACTS元件,可以灵活的调节系统的功率传输,但也会使线路参数发生变化,从而影响传统保护的动作。论文分析了近年来国内外UPFC技术的研究现状、数学模型和工作原理。通过MATLAB建立了一个含有UPFC的双电源环形输电系统,仿真表明UPFC具有灵活的控制输电线路有功和无功功率的能力。UPFC灵活控制电力系统输
随着经济社会的不断发展,开关电源已广泛应用于电力、医疗、通讯等领域中。研究表明,电力电子元器件的温度每上升2℃,其可靠性就下降10%。为了适应宽温度范围工作的需要,减小温漂对开关电源的影响,本文设计了一种基于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)的温漂补偿方法,主要对开关电源温漂补偿的设计与优化问题展开研究。首先,在参考大量相关中
区域电网的互联有效地减少了系统的备用容量,提高了系统运行的经济性能,但是这种互联趋势同时也增加了系统的控制难度与安全风险,局部故障一旦控制或操作不当,极有可能演变成
由对硝基氯苯直接制备对氨基苯硫醚然后在催化剂存在下用N2O2氧化成相应的砜,最后在烘焙条件下获得硫酸酯.
构建NQI协同服务平台是为了更好地提供NQI协同服务,当前我国NQI协同服务平台主要集中在少数大城市,未能在全国形成合力,主要原因在于:资源配套不完善;技术能力与需求存在差距
本文研究含分数阶导数阻尼的随机系统的随机分岔和分数阶随机最优控制。在随机分岔方面，一是研究Gauss白噪声激励下含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的随机Hopf分岔，首先