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本文主要研究在R2中任意有界区域Ω上的薛定谔算子-▽2σA的最小特征值μ(σA)和相应的特征函数对大参数σ的渐近估计，其中磁位势A不光滑。当A是W1,∞向量场时，证明了弱解的存在性，正则性.对于C1向量场A，利用变分方法证明了μ(σA)对大参数σ的渐近估计。主要结果是：
定理1.设Ω是R2中的有界光滑区域.则存在常数β0，0＜β0＜1，使得对任意A∈W1,∞(Ω)，都有：limsupσ→∞μ(σA)/σ≤min{xinx∈ΩA|curlA(x)，β0infx∈ΓA|curlA(x)|},其中ΩA={x∈Ω:▽A(x)存在}，ΓA={x∈()Ω:▽A(x)存在}.当A是C1向量场时，讨论了μ(σA)的下界估计。另外，当A=(-lx2lα，0)时，研究了R2和R2+上的薛定谔算子的最小特征值。